56. Передача теплоты через шаровую стенку

Пусть имеется полый шар с внутренним и внешним радиусами соответственно г₁ и г₂ коэффициент теплопроводности I которого постоянен. При заданных граничных условиях третьего рода будут также определены коэффициенты теплоотдачи на поверхностях шара a₁ и a₂ и температуры внутренней и внешней сред соответственно Tж₁ и Tж₂. Коэффициенты a₁,a₂ будут постоянными во времени, а температуры Tж₁,Tж₂ – постоянными и во времени, и по поверхностям.

При стационарном режиме теплопередачи полный тепловой поток Q, переданный через однородную сферическую стенку от горячей среды к холодной, будет постоянным для всех изотермических поверхностей и может быть определен тремя уравнениями.

где d₁,d₂ – внутренний и наружный диаметры шара;

a₁,a₂ коэффициенты теплоотдачи от горячей среды к стенке и от стенки к холодной среде;

I– коэффициент теплопроводности материала стенки;

T₁,Т₂ – температуры внутренней и наружной стенок.

где DT = Тж₁ – Тж₂ – полный температурный напор;

К_ш – коэффициент теплопередачи шаровой стенки (Вт/град).

Величина обратная К_ш называется термическим сопротивлением теплопередачи шаровой стенки: