25. Уравнение состояния идеального газа

Уравнение состояния идеального газа описывает связь между его температурой и давлением. Поскольку давление идеального газа в замкнутой системе P = 1/3 О mn<v²>, P= nkT, то уравнение идеального газа будет выглядеть следующим образом:

P = NkT,

где N – число молекул, содержащихся в объеме V.

PV = m/ M ? NkT,

PV= m/ M ? RT,

где M – молярная масса;

Na– число Авогадро;

k– постоянная Больцмана;

R– универсальная газовая постоянная.

Равенство носит название уравнения Менделеева-Клайперона. В случае, когда количество вещества газа – 1 моль, уравнение Менделеева-Клайперона примет вид PV = RT.Газ можно считать идеальным, если его состояние описывается уравнением Менде-леева-Клайперона или одним из его следствий.

F(P, V, t⁰) носит название уравнения состояния. На PV-диаграмме совокупность состояний с t⁰ = const представлена в виде гиперболы. Множество гипербол, отвечающих различным температурам, называются изотермами. Процесс, при котором происходит переход газа из одного состояния в другое при t⁰ = const, называется изотермическим.

В случае P = const (1) имеет место линейная зависимость объема некоторой массы газа от температуры:

V = V₀(1 + at⁰).

Она представляет собой закон Гей-Люссака. Аналогично для V= const:

P = P₀(1 + at⁰).

Из этих уравнений следует, что все изобары и изохо-ры пересекают ось t⁰в одной единственной точке, определяемой из условия 1 + at⁰= 0. Решение этого уравнения:

t⁰ = -1 / a= -273,15 ^oC.

R= 8,31 ч 10³Дж/(град. ч кмоль) – универсальная газовая постоянная.

PV = m / m ? RT.