4. Элементарная ячейка; координационное число; сингония

Кристаллографические направления и плоскости, анизотропия; межплоскостные расстояния Кристаллическая решетка – упорядоченное расположение атомов. Элементарная ячейка кристалла – минимальный объем кристалла, полностью сохраняющий все его свойства. Атомы в решетке располагаются различно.

Элементарная ячейка повторяется в трех измерениях и образует кристаллическую решетку. Структуру кристалла определяет положение атомов в элементарной ячейке.

Координационное число – общее число нейтральных молекул и ионов, имеющих связь с центральным ионом в комплексе.

1. У элементов четвертой группы ковалентная насыщенная и направленная связь, и у каждого атома четыре соседа. Число ближайших соседей – координационное число. Элементарная решетка – тетраэдр с одним атомом в центре и четырьмя атомами по вершинам.

2. При образовании ионной связи кристаллические решетки более компактны, координационное число достигает 6 из-за ненасыщенности ионной связи. Пример: кристаллическая решетка NaCI – примитивный куб с ионами хлора и натрия в вершинах.

3. Металлические связи делают кристаллические решетки более компактными. Координационные числа достигают значений 8 и 12. В металлических материалах формируются три типа кристаллических решеток: объемноцентрированная кубическая (ОЦК), гранецентрированная кубическая (ГЦК) и гексагональная плотно-упакованная (ГП).

Сингония – одно из подразделений кристаллов по признаку симметрии их элементарной ячейки при одинаковых системах координатных осей. Сингония характеризует симметрию трехмерных структур с трансляционной симметрией в трех направлениях.

Выделяют семь осевых систем в зависимости от длины отрезков, отсекаемых на кристаллографических осях, и взаимного расположения этих осей.

1. Кубическая сингония. Три равновеликие оси пересекаются под прямым углом.

2. Тетрагональная сингония. Два отрезка оси одинаковой длины пересекаются под прямым углом, третья ось перпендикулярна им, и отсекаемый на ней отрезок иной длины.

3. Ромбическая сингония. Три оси разной длины пересекаются под прямыми углами.

4. Моноклинная сингония. Две оси разной длины пересекаются под косым углом, третья ось составляет с ними прямой угол.

5. Триклинная сингония. Три оси разной длины пересекаются под косыми углами.

6. Тригональная сингония. Три отрезка осей равной длины пересекаются в одной плоскости под углом 60 °C, третья ось перпендикулярна этой плоскости, и отсекаемый на ней отрезок имеет иную длину.

7. Гексагональная сингония. Положение осей аналогично их положению в тригональной сингонии.

Упорядоченность расположения атомов в кристаллической решетке позволяет выделить отдельные кристаллографические направления и плоскости.

Кристаллографические направления – прямые лучи, выходящие из любой точки отсчета, вдоль которых располагаются атомы. Точки отсчета – вершины куба. Кристаллографические направления – ребра и диагонали граней куба. Могут быть и другие направления. Кристаллографические плоскости – плоскости, на которых лежат атомы.

Кристаллографические направления и плоскости характеризуются индексами Миллера, которые определяют их различные положения. Параллельные плоскости в кристаллической решетке, построенные идентично, имеют одинаковые индексы. Чтобы индексы получались из простых целых чисел, плоскость можно смещать параллельно. Положение любого узла кристаллической решетки относительно произвольно выбранного начала координат определяют заданием координат х, у, z. Для одной элементарной ячейки эти координаты равны параметрам решетки а, b, с соответственно.

Для определения индекса находят координаты ближайшего к точке отсчета атома, лежащего на этом направлении, выраженные через параметр решетки.

Все физические, включая и прочностные, свойства металлов вдоль различных кристаллографических направлений зависят от числа атомов, расположенных на упомянутых направлениях. В кристаллической решетке на различных направлениях находится разное число атомов. В кристаллических веществах должна наблюдаться анизотропия, т. е. неодинаковость свойств вдоль различных направлений.

Анизотропия – результат упорядоченного расположения атомов в кристаллических телах, проявляется в пределах монокристалла. Реальные металлы – тела поликристаллические, включающие многочисленные зерна, произвольно ориентированные друг к друг своими кристаллографическими направлениями и плоскостями. Анизотропия механических свойств наблюдается при испытании образцов, вырезанных вдоль различных кристаллографических направлений.

Реальные металлы имеют усредненную изотропность и называются квазиизотропными или псевдоизотропными телами

Межплоскостное расстояние – кратчайшее расстояние, разделяющее параллельные и равноотстоящие друг от друга узловые плоскости.