40. Распределение скоростей в «живом» сечении потока

Современной гидродинамике удалось разрешить эти проблемы, применив метод статистического анализа. Основным орудием этого метода является то, что исследователь выходит за рамки традиционных подходов и применяет для анализа некие средние по времени характеристики потока.

Усредненная скорость

Ясно, что в любой точке живого сечения любую мгновенную скорость и можно разложить на u_x, u_y, u_z компоненты.

Мгновенная скорость определяется по формуле:

Полученную скорость можно назвать скоростью, усредненной по времени, или средней местной эта скорость u_x – фиктивно постоянная и позволяет судить о характеристике потока.

Вычислив u_y,u_x можно получить вектор усредненной скорости

Касательные напряжения ? = ? + ? ,

определим и суммарное значение касательного напряжения ?. Поскольку это напряжение возникает из-за наличия сил внутреннего трения, то жидкость считают ньютоновой.

Если предположить, что площадь соприкосновения – единичная, то сила сопротивления

где ? – динамическая вязкость жидкости;

d?/dy – изменение скорости. Эту величину часто называют градиентом скорости, или скоростью сдвига.

В настоящее время руководствуются выражением, полученным в вышеупомянутом уравнении Прандтля:

где ?– плотность жидкости;

l– длина пути, на котором рассматривается движение.

Без вывода приводим окончательную формулу для пульсационной «добавки» касательного напряжения: