18. Потенциал скорости и ускорение при ламинарном движении

? = ?(x, y, z) (1)

Функция ? называется потенциалом скорости.

С учетом этого, компоненты ? выглядят следующим образом:

Формулой (1) описывается неустановившееся движение, поскольку она содержит параметр t.

Ускорение при ламинарном движении

Ускорение движения жидкой частицы имеет вид:

где du/dt – полные производные по времени.

Ускорение можно представить в таком виде, исходя из

Составляющие искомого ускорения

Формула (4) содержит в себе информацию о полном ускорении.

Слагаемые ?u_x/?t, ?u_y/?t, ?u_z/?t, называют местными ускорителями в рассматриваемой точке, которыми характеризуются законы изменения поля скоростей.

Если движение установившееся, то

Само поле скоростей может быть названо конвекцией. Поэтому остальные части сумм, соответствующие каждой строке (4), называют конвективными ускорениями. Точнее, проекциями конвективного ускорения, которое характеризует неоднородность поля скоростей (или конвекций) в конкретный момент времени t.

Само полное ускорение можно назвать некоторой субстанцией, которая является суммой проекций

du_x/dt, du_y/dt, du_z/dt,