ДВУХ ОДИНАКОВЫХ ЯИЦ НЕ БЫВАЕТ

Так назвал орнитолог Вольфганг Маркач свою интересную книгу о птицах и их яйцах. Он утверждает, во-первых, что все яйца разные, а во-вторых, что они никогда не бывают круглыми Последнее понять просто: продолговатое яйцо птице легче снести. В идеальном случае яйцо имело бы форму эллипсоида вращения. Но лишь немногие птицы придерживаются этого идеала. Большинство яиц представляют собой нечто среднее между шариком для пинг-понга и торпедой обтекаемой формы; такую форму принято называть овоидальной.

С точки зрения прочности шарообразная форма яйца была бы более благоприятной. Шар не только имеет максимальное число плоскостей симметрии (бесконечно много), но и наибольшую из всех тел прочность на сжатие. Впрочем, у яйца сопротивление сжатию тоже очень велико. Профессор Отто Патцельт в своей книге «Рост и строительство» (Patzelt О. Wachsen und Bauen. Berlin: VEB Verlag ftir Bauwesen, 1972) приводит расчет сжимающих усилий, которые способно выдержать куриное яйцо, и того места, где оно легче всего раскалывается. Яйцо выдерживает нагрузки в несколько сот килограммов, если только они не ударные и не приложены в одной точке. Благодаря своей форме яйцо прочнее всего в сечении, отвечающем его наибольшему радиусу. Жизненно важное для цыпленка «расчетное место излома» расположено ближе к острому концу яйца.

Среди птиц, обитающих на территории ГДР, как пишет д-р Маркач, наименьшие яйца кладет не крапивник, яйцо которого весит 1,3 г, а королек, который сам весит всего 5 г: вес его яйца 0,12 г.

Известный трюк Христофора Колумба с яйцом заключается в том, что он сумел поставить яйцо вертикально на острый конец. Колумб ловко стукнул яйцо о стол, так что его кончик, потрескавшись и расплющившись, образовал нечто вроде платформы. Однако для наших рассуждений о симметрии было бы лучше, если бы Колумб заставил яйцо вращаться подобно волчку, разумеется тоже на остром конце. Но производить подобные опыты с яйцами опасно, поэтому возьмем детский волчок или, еще проще, обыкновенную кнопку с неуплощенным острием.

Ни одно яйцо не похоже на другое

Яйцо, волчок и кнопка имеют ту же симметрию, что и фунтик с мороженым, который мы уже рассматривали. У всех этих предметов есть ось симметрии и бесконечное множество плоскостей симметрии. (Вот хорошая тренировка для ума - классифицировать окружающие нас предметы по признаку их одинаковой симметрии.) Возьмем волчок за острие большим и средним пальцами и щелчком «крутанем» его по столу. Волчок отлетит и затанцует на столе (превосходная игра в часы досуга). В каком направлении он крутится? Оказывается, против часовой стрелки, то есть в левую сторону. Теперь поставим на стол зеркало и, держа его в вертикальном положении, понаблюдаем за отражением волчка. Если волчок приближается к зеркалу, отражение волчка движется ему навстречу. Если он удаляется от зеркала, то и отражение уходит на задний план. Когда волчок движется вправо, его отражение перемещается вместе с ним. Мы вольны определять это направление в зеркале, как нам будет угодно.

Но вот как выглядит в зеркале вращение против часовой стрелки? Конечно, в зеркальном изображении оно представляется нам вращением по часовой стрелке. Волчок и его зеркальное отражение ведут себя как пара сцепленных между собой шестеренок.

До сих пор зеркало у нас стояло перпендикулярно доске стола. Теперь давайте щелчком «запустим» волчок на поверхности горизонтально положенного зеркала. Острие волчка в этом случае стоит на острие его зеркального отражения, которое вращается так, будто оно связано с оригиналом общей осью, т. е. в том же направлении. Этот эффект особенно ошеломляет, если поворачивать перед зеркалом автоматический карандаш. Такие карандаши снабжены с одной стороны зажимом, вследствие чего направление вращения приобретает особую наглядность. Пока карандаш располагается вертикально, то есть параллельно зеркалу, он и его отражение вращаются отчетливо в разные стороны. Но вот мы начинаем медленно опрокидывать карандаш таким образом, чтобы его острие все время оставалось в одной точке поверхности зеркала, а верхний конец опускался. При этом мы продолжаем вращать карандаш вокруг его длинной оси. Пока он еще хоть сколько-нибудь наклонен к плоскости зеркала, мы по-прежнему наблюдаем в зеркале обратное направление вращения. Но как только ось карандаша становится перпендикулярной зеркалу, отражение начинает вращаться в том же направлении, что и оригинал.

Разумеется, ни предмет, ни его зеркальное отражение не меняют направления своего вращения. Левое и правое направления зависят от того, где мы стоим или куда мысленно направляемся. Правое заднее колесо вагона крутится вправо, если мы смотрим на него с правой стороны вагона. Но, стоя с левой стороны и заглядывая под вагон, мы увидим правое колесо вращающимся влево. Поскольку этого «не должно быть», мы просто мысленно переставляем себя на другую сторону вагона и утверждаем (с полным на то правом), что оба задних колеса вращаются вправо - даже если собственными глазами видим, как одно из них крутится влево.

ЗАПУТАННЫЙ УЗЕЛ

Внимательный читатель, должно быть, уже заметил, что мы стараемся по возможности избегать употребления специальных терминов. Нередко в погоне за наукообразием широко пользуются греческими, латинскими или английскими словами. Специальные термины приобретают действительный смысл в той мере, в какой они служат точным определением какого-то обширного понятия. Так, слово «электрон» включает в себя целый комплекс подчиненных ему частных понятий и представлений: мельчайшие частицы, отрицательно заряженные, обращаются вокруг положительно заряженного атомного ядра по квантованным (новый термин) орбитам и т. д. Очевидно, что в данном случае представляется вполне оправданным объединить многие частные свойства объекта в одном слове.

Весьма спорно применение специальных терминов в тех случаях, когда какое-то одно слово родного языка заменяется иноязычным словом. Говоря о винных кислотах, мы отмечали, что слово «правый» можно заменить словом «dexter». Такую замену иногда обосновывают тем, что слово становится интернациональным, понятным человеку, говорящему на любом языке. Это, конечно, веский довод. Но ведь если руководствоваться только им, то не стоит употреблять и названий веществ, а достаточно использовать химические символы.

На самом же деле тяготение к чужестранным словам восходит еще к тем временам, когда знание греческого и латыни было неотъемлемым признаком определенного социального положения. Еще хуже, когда пользуются профессиональным жаргоном. Ведь всякий охотник не охотник, если он не зовет лисий хвост «трубой». Точно так же в морском лексиконе вас не должна смущать замена слова «узел» словом «штык» (запутанный узел носит название «китайский штык»).

Распределение нагрузки в скорлупе яйца: каждое яйцо имеет определенное место раскола

Возьмем бельевую веревку и бросим ее в возможно большем беспорядке на пол. Затем, сунув руку в эту кучу, схватим веревку в любом месте, без разбора, и потянем. Образуется петля, и одновременно начнет затягиваться узел. В конце концов он становится настолько тугим, что веревка перестает из него тянуться. Тогда нужно найти любой свободный конец веревки и потянуть за него. Вероятно, нам удастся освободить несколько метров. И на этом - все. Узел «защемил» веревку. Пока все еще вполне понятно (кроме, пожалуй, одного: к чему вообще здесь об этом говорится?). Но в дальнейшем встает задача развязать затянувшийся узел, для чего существуют разные способы. Всякий «салага» станет пытаться продеть свободный конец сквозь первые петли, которые он зажимает. Опыт показывает, что, раз начав применять такой метод, приходится уже бесконечно снова и снова продергивать сквозь петли конец веревки, который становится все длиннее.

Иначе поступит моряк (а также читатель этой книги, если он еще не забыл, о чем говорилось в разделе «Чарли Чаплин и морской узел»). Поскольку при «изготовлении» узла свободный конец веревки ни разу ни через одну петлю не продевался, петли могли возникнуть только вследствие перекручивания веревки; иными словами, речь здесь идет об однократных перехлестываниях. Проще всего поэтому несколько растеребить спутанный узел и потянуть за свободный конец до отказа, снова растормошить узел, снова потянуть и т. д. Поначалу просто диву даешься, как это подобный моток веревки удается распутать, не прибегая к пропусканию свободного конца сквозь петли. Внимательный человек заметит еще и то, что подчас после очередного распутывания узел отпускает лишь короткий кусок веревки, но потом из клубка вновь без труда вытягиваются многие метры. Очевидно, степень переплетения веревки в разных местах спутанного узла различна.

Если волчок вертится перед зеркалом, то его зеркальное отражение крутится в обратную сторону! В то же время в зеркале, на плоскости которого он вращается, направление вращения не меняется

Встречается ли китайский штык в природе? Да, конечно. Простейший пример - полиэтилен, пластмасса, из которой делают чаши, трубы и другие предметы. Полиэтилен состоит практически только из углерода и водорода; в химическом отношении он принадлежит к парафинам. Вы легко узнаете полиэтилен на ощупь - по его воскоподобной поверхности. По своему химическому строению полиэтилен (сокращенно ПЭ) - это цепь из нескольких десятков тысяч атомов углерода, с каждым из которых связано по два атома водорода. Если бы тем все и ограничивалось, молекулы ПЭ лежали бы, аккуратненько вытянувшись, рядом друг с другом или друг на друге и такой материал был бы мало на что пригоден. К счастью для химической промышленности, полиэтиленовая цепочка не прямолинейна. Каждое последующее звено несколько смещено в сторону по отношению к предыдущему, так что нитевидная молекула образует самый настоящий китайский штык. С этим запутанным узлом у молекулы ПЭ еще одно общее свойство: некоторые ее участки представляют собой совершенно спутанный узел, а на отдельных отрезках существует определенный порядок и симметрия. Атомы здесь почти близки к образованию кристаллической решетки. Химикам удается обнаружить такие участки с помощью рентгеновских лучей. Их называют кристаллоподобными или квазикристаллическими, так как атомы в них почти образуют кристалл.

Именно то, что нитевидные молекулы полиэтилена спутаны в китайский штык, и определяет особые свойства этого материала. Под действием нагрузки молекулярные клубки вытягиваются до тех пор, пока цепочки взаимно не зажмут друг друга - совсем так, как это происходило с нашей бельевой веревкой. На каком-то этапе растяжение прекратится. Но после снятия напряжения растянутый моток спружинит и снова примет первоначальное положение. А вот если действие сравнительно небольшой нагрузки будет длительным, у спутанных клубков окажется достаточно времени, чтобы распутаться. Кусок полиэтилена будет становиться все длиннее и длиннее - он потечет. На заре применения пластмасс из них делали болты и гайки. Но, туго затянув пластмассовый болт, через несколько дней обнаруживали, что соединение ослабело - болт саморазвинчивался, так как материал тек под нагрузкой. Операцию можно было повторять сколь угодно часто с неизменным результатом. Так что, как видите, мало создать новые материалы - необходимо еще точно установить, где и для чего их можно использовать.

СКАТАННЫЙ КОВЕР В «АНТИМИРЕ»

Глядя на скатанный ковер или шерстяное одеяло либо просто на туго свернутый в трубку лист бумаги, вы видите на торцевых концах рулонов спираль. Нам ведь уже известно, что спираль лишена всякой симметртш. Она ничем не лучше того запутанного узла, который образует полиэтиленовая молекула. Однако вспомните: у зеркального отражения спирали витки направлены в противоположную оригиналу сторону. Это вселяет в нас надежду все же разглядеть в скатанном ковре кое-что интересное.

Давайте договоримся считать спиралью щель между слоями свернутого ковра, так как витки такой спирали всегда будут находиться на одинаковом расстоянии друг от друга, равном толщине ковра.

Теперь немного расслабьте скатанный ковер, чтобы рулон стал менее тугим. А еще лучше взять изношенную часовую пружину. Теперь мы увидим спираль совершенно иного рода. Промежутки между витками у нее больше не одинаковы, а возрастают от внутренних витков к внешним. В математическом идеальном случае витки все время располагаются под одним и тем же углом к прямой, исходящей из центра спирали.

Молекулы полиэтилена образуют длинные цепочки

Великий Архимед (около 285-212 гг. до н. э.) первым описал «ковровую» спираль. В честь его она и получила название «архимедова спираль» (или «спираль Архимеда»). Спираль же, которую мы рассмотрели на примере отслужившей свой срок часовой пружины, называется логарифмической. Иногда трудно точно определить, с какого вида спиралью мы столкнулись. В большинстве своем это переходные типы между архимедовой и логарифмической спиралями.

Бороздки на долгоиграющих пластинках представляют собой архимедовы спирали. Напротив, природа предпочитает спирали логарифмические. На это у нее свои веские основания, о которых мы уже говорили при описании сосновых шишек и раковин и которые связаны с образованием поверхностью капли краевого угла. Именно этот угол приводит к возникновению логарифмической спирали - ведь она пересекает прямую, проведенную из центра в любом месте под одинаковым углом.

Как же соотносятся между собой спирали на противоположных торцах скатанного в рулон ковра? Они образованы одним и тем же ковром при скатывании его в одном направлении. И тем не менее одна спираль закручивается налево, а другая - направо. Они ведут себя как изображение и его зеркальное отражение.

У архимедовой спирали расстояния между витками всегда одинаковы

Если вы этому не поверите - а осознать это нелегко, - то скатайте лист бумаги и согните получившийся ролик таким образом, чтобы его концы располагались рядом друг с другом.

Теперь отчетливо видно, что спирали направлены в противоположные стороны. Возьмите ножницы и разрежьте бумажный ролик поперек. Одним махом вы образовали две новые противонаправленные спирали. Это ошарашивает почти так же, как разрезание ленты Мёбиуса (см. раздел «Чарли Чаплин и морской узел»). Некоторые виды пауков строят свою сеть в форме спирали. Представим себе, что два зоолога находят такую вот сеть. По мнению одного из них, она представляет собой правозакрученную спираль. Но другой зоолог случайно оказывается по другую сторону паутины. И он станет возражать. Его паук ткет в левом направлении. На этом примере мы снова видим, как зависят левое или правое от того, где находится наблюдатель.

У логарифмической спирали все время выдерживается постоянный угол относительно оси (раковина улитки)

Вопрос еще больше усложняется, если нет ясности, как построена спираль: от центра к периферии или от периферии к центру. Попросим кого-нибудь нарисовать правую спираль от внутренних витков к наружным. Потом прикроем его рисунок, и пусть он изобразит правую спираль снаружи внутрь. Естественно, при этом появится зеркальное изображение первой спирали.

Пожалуй, стоит еще немного поразмыслить о разрезанном бумажном ролике. Вследствие разделение ролика на две части возникли две зеркальные спирали. Но ведь это должно означать, что если соединить, составить вместе две зеркальные спирали, то они исчезнут совсем. И они действительно исчезают! На этом основано много фокусов. Но и физики тоже сталкиваются с такой проблемой, когда они прибегают к моделям при описании взаимодействия противоположных зарядов (положительного и отрицательного).

Фокус с физической подоплекой. Если потянуть за один конец шнура, он весь целиком смотается с палки. Противоположно направленные обмотки снимаются сами собой

Американский физик и писатель Чарлз Говард Хинтон использовал для этой цели спиральную модель. (Мы уже упоминали о Хинтоне в разделе «Лайнландия и Флатландия»). Взяв большим и указательным пальцами одной руки палку с прижатым к ней шнуром за середину, свободной рукой он намотал обе половины шнура вокруг палки в виде правой и левой спиралей. Затем он отпустил прижатую середину шнура и потянул за оба его свободных конца, концы при этом смотались с палки. Один важный момент: на палке по обе стороны от прижатого места должно быть одинаковое число витков! Дело в том, что каждый правый виток должен сниматься соответствующим левым витком (или наоборот). В этой модели изображение и его зеркальное отражение взаимно уничтожают друг друга. Идея профессора Хинтона нашла особенно благодатную почву у писателей-фантастов.

Антипротон Р сталкивается в пузырьковой камере с протоном р, и они распадаются на 5 я- мезонов

В физике удалось доказать наличие античастиц, и все физики поголовно убеждены в существовании антиматерии. «Анти» - означает здесь, по существу, то же, что и «противоположно направленный». Электрические заряды имеют противоположные знаки, все направления вращения тоже меняются на обратные. И за это ухватились люди, наделенные фантазией. Если спираль может быть «стерта» ее зеркальным отражением, то, по их мнению, это должно быть справедливо и для генной спирали, и вообще для любых случаев зеркального соответствия. А тогда, делают они следующий вывод, возникновение каждого гена в нашем мире сопровождается появлением зеркального отражения этого гена в «антимире».

В научно-фантастической литературе гипотетические столкновения между нашим миром и «антимиром» всегда кончаются плохо. В одной из подобных историй рассказывается о том, удалось построить туннель между обоими мирами, по которому должен пройти поезд. При пересечении антиграницы водителю следовало перевести рычаг налево. И вдруг, к своему удивлению, он видит этот рычаг уже с левой стороны. Прежде чем он понимает, что весь поезд теперь превратился в свое отражение и рычаг нужно поворачивать вправо, становится поздно. Происходит катастрофа.

Спин. Элементарные частицы 'вращаются'. Спин нельзя ни увеличить, ни уменьшить

А может быть, «антинесчастье» - это счастье? Нет, это не так, во всяком случае, с точки зрения физики. Несчастье и в отраженном виде остается несчастьем. Мы, само собой, употребляем здесь выражение «анти» в ином смысле, нежели это принято в философии и политике.

ДЫРКИ В МАТЕРИИ

Поскольку материя и антиматерия взаимно уничтожаются с высвобождением энергии (Этот процесс получил в физике название «аннигиляция» - Прим. перев), можно предполагать, что никто до сих пор антиматерии не видел и все с нею связанное существует лишь в человеческом воображении. Однако это не так! Еще в 1933 г. был открыт позитрон - античастица электрона. А двумя годами раньше аналогичная позитрону частица наблюдалась в космическом излучении. С тех пор крупные научные центры весьма усердно трудятся над получением всевозможных античастиц.

Теперь нам следует вспомнить, что окружающие нас материальные тела состоят главным образом из «пустот».

Начнем с атомов. Характерный размер этих образований, которые можно представить себе как маленькие шарики, около 10^-8см. Вся мизерность этой величины гораздо ощутимее, когда она представлена дробью: единицей, деленной на единицу с восемью нулями.

Каждая координатная система с правой ориентировкой может быть путем отражения преобразована в левостороннюю

Общеизвестно, что атом состоит из положительно заряженного, ядра и электронной оболочки. Ядро имеет в поперечнике 10^-12см. Это значит, что на отрезке, равном диаметру атома (10^-8см), можно расположить в ряд 10 тыс. атомных ядер (10^-12см). Следовательно, атом почти пустой и ядро составляет лишь ничтожную долю его объема.

Если мысленно спрессовать атомы до размеров их ядер, то в одной двадцатикопеечной монете их вместится столько, что ее масса составит 50 млн. т.

Итак, диаметр атома измеряется величиной порядка 10^-8см. Поразмыслим-ка над тем, что это означает. На отрезке длиной 1 см можно уложить более 100 млн. атомов. А кубик с ребром в 1 см содержит около 10²⁴ атомов. Сравните: население Советского Союза составляет несколько более 2,62 • 10⁸ (262 млн.) человек. А всего на земном шаре сейчас проживает свыше 4,5 • 10⁹, то есть порядка 4,5 млрд. человек. Но понадобился бы триллион миров с населением в один триллион каждый, чтобы получить число, равное количеству атомов в 1 см³.

Цилиндр без особых отличительных признаков при переходе в противоположно ориентированную систему координат меняет лишь направление своего вращения (сверху). Конус, кроме того, меняет и свое положение (снизу)

И тем не менее атомы - еще не последний предел деления материи, это отнюдь не те простые, неделимые шарики, какими их представляли себе наши отцы и деды. Атомы сами состоят из более мелких единиц - таких, как протон, нейтрон и электрон. Кстати говоря, эти составные частицы атомов вполне могут существовать - путь лишь ограниченное время - и самостоятельно, вне атома.

Помимо трех уже названных физики нашли свыше 109 других частиц. Столь большое количество элементарных частиц наводит на мысль, что они не являются конечным звеном в природе и что широчайшее разнообразие форм создано из немногих составляющих. Поэтому физики надеются найти такой принцип упорядочения, который даст простое объяснение нынешней неразберихе частиц и античастиц.

Однако мы еще не рассказали, каким образом можно было бы обнаружить античастицу, если она мгновенно аннигилирует при столкновении с частицами. Представим себе сосновое редколесье, где дерево от дерева отстоит на 20 м. Охотник, выстрелив наудачу в таком лесу, может иногда попасть в ствол одного из ближайших деревьев, но в каких-то случаях его пуля пролетит по лесу довольно далеко, не зацепив ни единой сосны. Для элементарной частицы из космоса воздушная оболочка нашей Земли и сама наша планета - то же самое, что редколесье для пули. Но если античастицы так невообразимо малы, как же физикам удается их обнаружить? Разумеется, ученые их не могут видеть, как не видят они и электрического тока. Они лишь наблюдают за их действием, подобно тому как распознают электрический ток по вызванным им эффектам (отклонение магнитной стрелки, накаливание проволоки и т. д.). Примером тому может быть инверсионный (конденсационный) след, оставляемый турбореактивным самолетом, - шлейф, который тянется за ним на 20- или 30-километровой высоте. И хотя мы часто самого самолета не различаем, но узнаем о его присутствии по производимому им действию. Причем мы точно знаем, что это именно турбореактивный самолет, а не самолет с поршневым двигателем.

Именно принцип конденсационного следа используют физики-атомщики. Частицы высоких энергий, пролетая через газ, способный конденсироваться, то есть образовывать капельки, оставляют за собой инверсионный след. Когда заряженная частица пролетает через переохлажденный водяной пар (пар воды в отличие от «тумана» прозрачен!), происходит конденсация пара и вдоль траектории движения частицы образуется след из капелек воды - трек. Эти следы иногда имеют резкие изломы. Каждая такая точка излома траектории фиксирует соударение двух частиц. При этом уже на основе законов отражения в сочетаний с законами сохранения энергии и импульса, с помощью измерения ширины трека и т. п. удается в какой-то мере оценить скорость, массу, заряд и другие параметры частицы. Подчас из такой точки перелома выходят новые треки. Это значит, что при столкновении двух частиц возникли новые частицы. Именно такой случай, когда было отмечено появление пяти новых траекторий, и удалось наблюдать впервые в 1933 г.

Для случая столкновения протона с антипротоном теоретики предсказали рождение пяти новых элементарных частиц.

Между тем на больших ускорителях заряженных частиц были получены самые разнообразные античастицы. Они всегда очень недолговечны, так как вскоре сталкиваются с обычными частицами и аннигилируют. Но мы все же имеем очень точное представление об их массе и величине заряда.

В атоме антиводорода «антиэлектрон» - позитрон обращается вокруг отрицательно заряженного ядра - антипротона. При столкновении с обычным атомом водорода из-за мгновенной аннигиляции высвободилась бы энергия, примерно в 1000 раз превосходящая энергию распада ядра, используемую, например, в атомных электростанциях.

По соображениям симметрии большинство астрофизиков полагают, что во Вселенной имеется ровно столько материи, сколько и антиматерии. К счастью, миры, где атомные ядра имеют положительные заряды, удалены от миров с отрицательно заряженными ядрами атомов на весьма солидные расстояния. Поэтому в течение ближайших 1000 млрд. лет нет оснований опасаться столкновения нашей Галактики с ее антиподом во Вселенной.

ЧТО ТАКОЕ МОДЕЛЬ?

Возможности человеческого чувственного восприятия весьма ограниченны. Пока речь идет об отрезке длиной в 1 мм или 10 км, о трех месячных окладах или о ведре воды, мы представляем себе эти величины вполне конкретно. Но толщину паутинки, или миллион марок, или расстояние между Берлином и Сиднеем зрительно воспринять мы не можем. А уж элементарная частица совершенно не поддается наглядному представлению. Мы можем осмыслить ее только с помощью математических уравнений или моделей. Ученые постоянно пытаются в своих моделях придать наглядность тому, что не поддается наглядному представлению. Лучшими моделями являются те, которые будучи весьма наглядными, позволяют производить на их основе расчеты. С 1910 г. ученые знали, что атом - это не простейший элемент в строении материи и что сам он построен из других элементов. Неизвестно было только, каким образом. Эта неизвестность очень мешала. Ведь строение нашего мира весьма красиво (пусть с мелкими дефектами) объяснялось при помощи маленьких бесструктурных шариков, называемых атомами. В кристаллохимии и общей химии, при расшифровке строения гена такая модель атомов с успехом используется и до сих пор. Но в те времена задача состояла в том, чтобы предложить такую модель строения атома, которая давала бы возможность дальнейшего использования представления об атомах-шариках и вместе с тем учитывала новейшие достижения физики.

В двадцатых годах нашего века физики Нильс Бор (1885-1962) и Вольфганг Паули (1900-1958) создали модель атома, которая объясняла спектры излучения и поглощения атомов и удовлетворяла одновременно требованиям наглядности (Ядерная (планетарная) модель атома была предложена Э. Резерфордом; Н. Бор усовершенствовал ее, введя два постулата (допущения), основанных на квантовой теории. В. Паули сформулировал принцип («запрет Паули»), согласно которому в физической системе не может быть двух электронов, находящихся в одинаковом квантовом состоянии. - Прим, перев). Бор мысленно представил себе, что электроны вращаются вокруг положительно заряженного ядра по вполне определенным орбитам. «Величина» орбит была вычислена с помощью кванта действия Планка. Последнее понятие связывает частоту электромагнитного излучения с энергией кванта, то есть минимальной порцией энергии излучения с заданной частотой. Оказалось, что и параметры электронных орбит связаны с постоянной Планка - коэффициентом пропорциональности между частотой и минимальной порцией энергии. Постоянная, или квант действия, Планка - реальная величина, найденная экспериментально и обозначаемая латинской буквой h.

Электронные орбиты в атоме радия (по Нильсу Бору) - микромир, полный симметрии и красоты

Согласно Бору, на любом разрешенном в его модели энергетическом уровне (находящемся на определенном расстоянии от ядра) допускается одновременное пребывание не более некоторого максимального числа электронов. На основе модели Бора можно предсказать, сколько электронов имеет тот или иной атом и как они распределены вокруг его ядра.

К 1926 г. физики-атомщики выяснили, что каждому электрону и вообще всякой элементарной частице присущ «спин». В упрощенном модельном изображении мы представляем себе частицы как маленькие шарики, вращающиеся вокруг своей оси (подобно Земле!) (По современным представлениям, спин (собственный момент импульса элементарной частицы) имеет квантовую природу, он не связан с движением частицы как целого в пространстве и не поддается описанию с позиций классической динамики, то есть не может быть представлен наглядно. - Прим. перев). Этот спин нельзя ни увеличить, ни уменьшить, он всегда сохраняет постоянную величину. Спин элементарных частиц имеет постоянную величину; для большинства частиц он равен Л/2?, или просто 1/2 , как принято в сокращенной форме записи.

Распад ?sup+/sup -мезона. Янг и Ли доказали, что природа в данном случае действует несимметрично! В 'антимире' тоже существует лишь один вариант распада ?sup+/sup -мезона

С этих пор нам стало известно, что атомы гораздо сложнее, чем предполагал Нильс Бор. Однако наиболее существенные идеи, положенные в основу модели Бора, - возможность описания строения атома с помощью квантовых чисел, ограничения, наложенные на электронные орбиты, - полностью справедливы и поныне.

ЗАГЛЯНИ В ЭЙНШТЕЙНА!

Неспециалистам в области физики из всей теории относительности знаком по большей части только парадокс времени, часто называемый также «парадоксом близнецов». Космический корабль со скоростью, близкой к световой, несется сквозь просторы Вселенной. Вследствие этого часы на нем должны идти медленнее, чем на Земле. Когда космонавты через два или три года (по их счету) возвратятся на Землю, то окажется, что там протекли столетия. Однако этим вопросом мы здесь заниматься не станем, а обратимся к проблемам симметрии, связанным с теорией относительности.

Математик Герман Вейль (1885-1955) рассмотрел (1929 г.), как будет вести себя элементарная частица, движущаяся в пространстве со скоростью, равной или близкой скорости света, и вместе с тем обладающая спином. Приняв в качестве модели вращающийся шар и следя за одной точкой на его поверхности, Вейль нашел, что эта точка прочертит в пространстве либо право-, либо левостороннюю винтовую линию, то есть спираль.

Пока наблюдатель стоит (или передвигается, но медленнее, чем «летит» шар), он видит приближение этой спирали, ее прохождение мимо него и наконец удаление при той же ориентации вплоть до исчезновения. Что произойдет, однако, если наблюдатель движется быстрее, чем частица? Подобные вопросы, затрагивающие относительные скорости двух движущихся тел, играют в теории Эйнштейна существенную роль.

Допустим (вместе с Вейлем), что для покоящегося наблюдателя частица имеет правый спин; тогда движущийся наблюдатель, летящий со сверхсветовой скоростью, увидит у той же частицы левый спин. Моделью сказанного может служить железнодорожный поезд, незаметно трогающийся с места. Глядя в окно, вы видите, что отъехал, и притом в обратном направлении, поезд, стоявший на соседнем пути. Но возможно ли в действительности наблюдение над спином, подобное тому, которое мы только что допустили? Нет! Ибо, согласно теории относительности, скоростей, превышающих скорость света, не бывает. Так что, если мы определили у выбранной Вейлем частицы правую спираль, то она и должна быть правой спиралью. И наоборот, если наблюдалась левая спираль, то она и есть левая спираль. Профессор Вейль просчитал все варианты этой задачи. Он полагал, что, уже исходя из одних только соображений симметрии, должны существовать частицы без массы с левыми или правыми спиралями. Но в ту пору еще не знали частиц, которые могли бы обладать теми свойствами, какие приписал им профессор Вейль. Поэтому его соображения не вызвали большого интереса. В последующие годы физики-атомщики совершили необычное открытие. Они обнаружили в атомных ядрах частицу, не несущую электрического заряда. Назвали ее нейтроном. При распаде нейтрона возникали положительно заряженный протон и отрицательно заряженный электрон. С сохранением заряда все было в порядке. Но точные измерения показали, что закон сохранения энергии и массы не выполняется.

После того как было установлено, что возможность ошибки измерения тут исключена, встал вопрос о нарушении в этом процессе закона сохранения энергии и массы. Но такого положения ни в коем случае нельзя было допустить, ибо это значило бы объявить несостоятельной всю физику. В качестве «временного выхода» физики приняли, что в процессе распада нейтрона участвует элементарная частица с особыми свойствами. Во-первых, у нее не должно было быть массы покоя. Во-вторых, она должна была иметь нулевой электрический заряд.

Энрико Ферми (1901-1954) дал этой частице подходящее название - нейтрино - то есть маленькая нейтральная частица. Тем временем физики доказали существование нейтрино, а с 1956 г. они получают такие частицы в своих ядерных реакторах. Поразительна сама идея о том, что есть частица (теперь их стало несколько), не имеющая ни инертной массы, ни заряда, которой свойственно только «вращение», - спин.

Вопрос - что же, собственно, в таком случае «вращается» - начисто лишен смысла. Ведь наши шары или стрелки на бумаге (см. рисунок) суть только наглядные модели.

Английский математик Чарлз Л. Додсон (1832-1898), широко известный как Льюис Кэрролл, автор знаменитой «Алисы в Стране Чудес», придумал в своей сказке кота, который умел улыбаться. Мало того, этот Чеширский кот исчезал, но его улыбка оставалась. Так вот, улыбка без кота очень напоминает «вращение» при отсутствии массы и заряда.

В предыдущем разделе мы уже говорили о распаде ?⁺ -мезона. Одним из продуктов его распада и является нейтрино. Согласно теории профессора Ли, при распаде ?⁺ -мезона рождаются только нейтрино с правым спином и никогда не возникают нейтрино, имеющие левый спин (антинейтрино). В «антимире» все, разумеется, происходит наоборот.

Пространство, заполненное нейтрино с их направлением движения и с их спином, однозначно обнаруживает правостороннюю структуру (Считается, что на долю нейтрино приходится основная масса материи во Вселенной. - Прим. перев). Многие физики предполагают, что это явление как-то связано с тем, что наш мир изогнут или искривлен или по крайней мере обладает каким-то иным строением, нежели то, которое мы «видим» своими глазами. Именно такие мысли, должно быть, приходили в голову профессору Вейлю, когда он изучал с помощью теории относительности движение частиц со спином.

Нейтрино столь слабо взаимодействуют с другими частицами, что они беспрепятственно проходят сквозь твердые тела и толщу земли. Поэтому места регистрации нейтрино располагаются в рудниках, глубоко под землей. Все другие элементарные частицы застревают в защитном слое горных пород толщиной в несколько сотен или тысяч метров. И только нейтрино в состоянии проникнуть на такую глубину практически беспрепятственно.

За прошедшие годы было открыто еще два новых вида нейтрино. Вследствие этого симметрия пространства становится еще более запутанной.

ОТРАЖЕННЫЙ СПИН

Нужно сразу же подчеркнуть, что «действительность» отличается от ее описания в данном разделе в такой же мере, в какой модель атома Бора не похожа на действительное строение атома. Пока мы не теряем этого из виду, такой метод является вполне допустимым и научным.

Итак, представим себе, что мы присутствуем при научном эксперименте. Но каким образом можно понять, действительно ли мы наблюдаем эксперимент или же видим только его зеркальное отражение? Оказывается, никаким. Однако в результате эксперимента ученый выводит некое математическое уравнение. И в этом случае совершенно безразлично, использовал ли он для своего вывода оригинальный опыт или же его отражение. Мы ведь указываем в математике положение тела в пространстве, задавая координаты точек х, у и z. Тогда отраженные пространственные координаты были бы -х, -у и -z.

Пусть в этих «положительных» и «отрицательных» пространствах вращаются поочередно цилиндр и конус. Впрочем, в разделе «Двух одинаковых яиц не бывает» мы уже крутили конус на горизонтально лежащем зеркале. Там его отражение было перевернуто («стояло на голове») и вращалось в том же направлении, что и оригинал, а в вертикально поставленном зеркале - в противоположную сторону. При переходе из «положительного» пространства в «отрицательное» конус как бы испытает оба отражения, т. е. он одновременно перевернется «вниз головой» и изменит направление вращения на обратное. Цилиндр же, претерпев такое отражение, будет выглядеть подобно оригиналу, ибо у цилиндра в противоположность конусу верх неотличим от низа; только вращение будет происходить в обратную сторону.

Быть может, мы поступим правильно, еще раз напомнив, сколь малы элементарные частицы, о которых мы здесь образно говорим как о шарах, конусах и цилиндрах. Атом имеет диаметр порядка 10^-8см; атомное ядро составляет его 1/10 000-ную долю, т. е. диаметр ядра имеет 10^-12см. Частицы же, из которых построено ядро, еще в 100 раз мельче: их диаметр 10^-14см.

Физики Янг и Ли (о них уже рассказывалось выше) в результате теоретических расчетов пришли к выводу, что при распаде одной из элементарных частиц, называемой к -мезоном, у продуктов распада должна проявиться определенная ориентация спина, то есть разная частота появления правых и левых спинов.

У ?⁺ -мезона спин равен нулю. Когда такой мезон распадается, оба продукта его распада должны иметь один-правый спин, другой - левый спин [+ 1/2 + (- 1/2) = 0]. До Янга и Ли считалось, что любая из основных элементарных частиц вольна вращаться в любом - безразлично, правом или левом - направлении. Теперь ориентация спина была заранее предопределена теорией для каждой частицы.

Ввиду того что вращающиеся носители электрического заряда индуцируют вокруг себя магнитное поле, становится возможным также повлиять на направление их вращения путем приложения магнитных полей. Именно это и было сделано в эксперименте г-жи Bу, о котором мы писали выше.

Зеркально-симметричное движение, возможное в соответствии с (ложной или устаревшей) теорией, в природе не происходит! Благодаря этому нам удается с помощью такого опыта различать левую и правую стороны. Единственная необходимая предпосылка заключается в том, что получатель нашего послания живет в пределах обычной материи, а не антиматерии. Ведь у нас есть две возможности отражения: обращение направления вращения и перемена знаков заряда частиц. Существует античастица ?⁺ -мезона - ?^- -мезон. Этот ?^- -мезон при своем распаде предпочитает другие направления спинов для возникающих продуктов деления.

Представлен ли портрет профессора Ли в отраженном виде? Или он только писал левой рукой и зеркальным шрифтом? Обратите внимание на пуговицы его костюма

Сравнив между собой рисунки, изображающие распад обоих мезонов, мы увидим, что в «антимире» направление спина у продуктов распада должно было бы быть таким же, как в случае зеркального отражения процесса распада в нашем мире. Симметрия вновь восстанавливается, если только рассмотреть достаточно большой участок Вселенной и принять во внимание существование античастиц.

Таким образом, симметрия мира, нарушаемая на расстояниях порядка 10^-14 см, вновь восстанавливается в масштабах 10²⁵ см. Расстояние порядка 10²⁵ см примерно соответствует самому большому удалению, на котором наиболее мощные телескопы еще способны различать миры как раз того же размера, что и наш Млечный Путь.

Не станем умалчивать о том, что, как полагают физики, они тем временем обнаружили еще один случай распада элементарной частицы, который позволяет различать действительное и зеркальное изображения. Но в настоящее время этот вопрос представляет собой еще широкое поле для исследования.

Взгляните на интересный фотопортрет профессора Ли. Он демонстрирует не только сияющую улыбку, но и некоторые странности: мел у него в левой руке, а уравнения, относящиеся к распаду ?⁺ -мезона, написаны на доске зеркальным шрифтом. Возникает вопрос: не левша ли профессор Ли и не вынуждены ли его студенты читать все написанное им с помощью зеркала? Или перед нами просто зеркальный снимок? Если вы не разберетесь в этом с первого взгляда, одна маленькая подсказка: присмотритесь к профессорскому пиджаку. Читательницы теперь сразу поймут, истинная перед ними фотография или зеркальная. Но мужчинам придется пояснить. Пиджак профессора застегнут «правильно»: так же, как застегиваются все мужские пиджаки. Пуговицы расположены на правом его борту, а петли - на левом. Следовательно, мы видим фотоснимок, отображающий правильное положение предметов. Только для того, чтобы ввести зрителей в заблуждение, профессор Ли писал уравнения на доске левой рукой и зеркальным шрифтом.