Шуточная поэма «Евгений Неглинкин» занимает, очевидно, такое же место в студенческом фольклоре математиков, как породившая ее поэма Пушкина «Евгений Онегин» в русской поэзии, выгодно отличаясь от других перлов этого жанра, как мастерством исполнения, так и грандиозностью замысла. Написанная в предвоенные годы двумя студентами мехмата Леонидом Трудлером и Александром Штерном под собирательным псевдонимом Аллеон Труште, она (по воспоминаниям профессора Б. В. Гнеденко) сразу очаровала не только студентов мехмата, но и преподавателей. И это неудивительно — тонкие остроумные зарисовки студенческой жизни, к тому же изложенные виртуозно стилизованной «онегинской строфой», так и хочется вставить в беспечный разговор с университетским приятелем. Думаю, что многие из них столь же актуальны и ныне и, уверен, будут растасканы на цитаты. Вот лишь несколько наудачу выбранных отрывков:
О, колбаса, еда студента! Едина ты питаешь нас, Порой сочна, как ананас, Порою тверже монумента! ... Зима. Студенты, нос повесив, В читальню обновляют путь. По градам вольным и по весям Молва: «Экзамены грядут». ... Но вот мехмат. Евгений мнется, В замочну скважину глядит, Вздохнув, рукой за дверь берется И в залу входит. Страшный вид!
Доцент, профессор — колет, режет, Вой [15], крики, плач, зубовный скрежет, Пытаемых студентов стон — И смерть и ад со всех сторон.
Тем более обидно, что в наше время эта замечательная ироническая поэма почти незнакома широкому кругу любителей математики, а единственная известная мне публикация ее была лишь в серьезном филологическом журнале «Новое литературное обозрение» в далеком 1994 году (№6), да и то в связи с работами по стиховедению академика Колмогорова, упоминавшего эту поэму в одной из своих лекций о поэтике. Впрочем, в интернете можно отыскать еще одну версию «Неглинкина», несколько отличающуюся от канонического варианта и, возможно, сделанную одним из авторов поэмы много лет спустя после ее создания. И все же я решил представить здесь именно первый, более архаический вариант, отметив отличия второго в сносках.
Аллеон Труште
Евгений НеглинкинРоман в стихахПРЕДИСЛОВИЕ
Роман написан в 1939–1940 учебном году.
Автор считает своим приятным долгом выразить глубокую благодарность за помощь в работе члену-корреспонденту АН СССР проф. Привалову И. И. И доценту Гуревичу А. Б., чьи лекции по теории функций комплексного переменного и политэкономии были использованы при написании романа.
Горит восток зарею новой, Звенит будильник полчаса, Сыр коркою своей багровой Ласкает взор. И колбаса, Глазами сальными сверкая, Как одалиска молодая, На блюде томно возлежит, Гурмана взор к себе манит. [16] О, колбаса, еда студента! Едина ты питаешь нас, Порой сочна, как ананас, Порою тверже монумента, Тобой лишь дышит и живет [17] Студентов радостный народ. [18]
II
Но молодой герой поэмы Вставать не торопился. Он Любил поспать, как любим все мы. Докучный отгоняя звон, Глаза в томленье закрывает, Как вдруг (о ужас!) возникает [19] Сквозь безмятежных грез туман Виденье ада — замдекан! [20] Сияют [21] краги желтым блеском, Рукою твердой он как раз Ужасный подписал приказ, И искры рассыпают с треском Его орлиные глаза... Он весь, как Божия гроза!
III
Герой, что сделалось с тобою? Где безмятежной лени вид? Как бы холодною водою Внезапно бедный был облит. Вскочил с постели, вмиг оделся, Умылся и за стол уселся, Не замечая ничего: Декан, декан глядит в него! И утро все герой наш бедный [22] Куда бы взор ни обращал И чтоб ни делал, все витал Над ним декана призрак бледный. Так коршуна завидя тень, Наседка мечется весь день. [23]
IV
Шумит, гремит трамвай московский, От крика стекла дребезжат, И долго шума отголоски За ним по улице летят. Но кто всех яростней дерется? Чей глас всех громче раздается? То горемычный наш герой Висит, держась одной рукой. Друзья «Полнощного трамвая», [24] Пока он там шумит, орет! (Хотя билета не берет), Томить Вас доле не желая, Без промедленья, сей же час, С героем познакомим [25] вас.
V
Неглинкин, добрый наш [26] приятель, Мехматской нивы яркий [27] цвет, Гурса, Привалова [28] читатель, Танцор, отличник [29] и поэт, Был москвичом. Из школы средней Унес он, кончив класс последний, Свой аттестат, новейший блюз, Да слабых знаний легкий груз. Он по-немецки еле-еле Мог изъясняться и писать, Мог старосте невинно лгать, Прогуливая по неделе. Чего ж еще! Мехмат нашел, Что он вполне нам подошел. [30]
VI
К безделью приучившись в школе, Он здесь себя [31] не утруждал. Во время лекции на воле По коридорам он гулял. С лицом задумчивым и нежным. Когда ж прогульщикам мятежным Пришла тяжелая пора И грозные выговора Посыпались, худого слова Не молвив, он на задний ряд, Придя, садился, и подряд Читал Бальзака и Баркова, Спинозу, Гусева [32], Мюссе — Ему любезны были все.
VII
Неглинкин был в глазах доцентов Неглупый малый, но ленив. Он чтил профессоров. Студентов, В них нрав беспечный оценив, Считал он верными друзьями И часто, часто вечерами В пивной с компанией сидел, И пиво пил, и раков ел. Не избегая наслаждений, Там часто сиживал и я, Да [33] слабо пиво для меня! Но в чем он истинный был гений, К чему стремился вновь и вновь, Была, друзья мои, любовь.
VIII
Одетый, как московский денди, (Иль современное — пижон), Он вел поить дешевым бренди Наивных дев и страстных жен. Любил в фривольном разговоре С лукавством тайным в томном взоре, Коснуться будто невзначай Высокой груди иль плеча. [34] Никто, как он, не мог умело С ученым видом знатока Погладить ножку иль бока, Последний страх развеять смело И... Но нескромен разговор. Стыдливо мы потупим взор. [35]
IX
Однако долго мы болтали, Куранты бьют девятый раз, Пока мы тут вам [36] рисовали Портрет героя без прикрас. Трамвай по Моховой тащится, [37] Евгений в нетерпенье злится, [38] И подтолкнуть желал бы он Ползущий медленно вагон, Но вот и [39] дом голубоватый. Евгений на часы глядит, И вдруг прыжок, и вдруг летит, [40] Летит Шершевскою [41] гранатой, [42] И, щедро [43] рассыпая мат, Взлетел [44] Неглинкин на мехмат.
Звенит звонок. Толпой нестройной Студенты медленно бредут К дверям. Прогульщик беспокойный, Презрев учебы славный труд, Всех встречных на пути толкая, Летит, как серна молодая. По длинной лестнице в буфет, Желая свой запутать след. [45] Так вор, в боязни жесткой таски, [46] Скрав чемодан, скорей идет На площадь, где кипит народ, И там гуляет без опаски. Не поступай, читатель, так, Когда ты сам себе не враг.
II
Еще один, еще — с «дифуров», С анализа, с ТФКП, Бегут оне [47]. Кто раб амуров, Кто устремляется к толпе, Буфет набившей. Тяжкой тучей Отряды вольницы летучей, У стойки яростно крича, Ножами рубятся сплеча — То [48] бой идет за ложки чайны, Там, жадно раззевая рот, Рвут два студента бутерброд, Тот, завтрак получив случайно, Не прожевав, глотает вдруг — Пока не вырвали из рук.
III
Но возвратимся вновь к герою. Вон, словно туча саранчи, Рой опоздавших мчит стрелою, Меж них Неглинкин. Проскочив Пред носом лектора, садится И вид принять ученый тщится, Но безуспешно. Он попал, Как Чацкий, с корабля на бал. Еще в глазах горит отвага, Угроза в сжатом кулаке, А [49] уж перо дрожит в руке. Уж [50] перед ним лежит бумага. Он чертит сложных формул тьму, Не понимая, что к чему.
IV
Но скоро чувства в нем остыли, Он стал рассеянней писать. Ему дурным примером были Соседи. Он закрыл тетрадь, На стуле томно растянулся, Взглянул на доску, усмехнулся, На лектора рукой махнул, Отворотился и вздохнул. И молвил: «Всех пора на смену. Науки долго я терпел, Но и анализ надоел». Хандру свою обыкновенну Почуял вновь. Зевнув, он стал [51] Осматривать знакомый зал.
V
Прекрасный зал (он был построен Во вкусе русской старины) Высокой чести удостоен: Мехмата гордые сыны За потрясенными столами Сидят нестройными рядами, Иные на доску глядят, Иные весело галдят, [52] Неглинкин смотрит: вон Гаврила, Сидит, как идол, недвижим, А подмастерья перед ним, Как бы мартышки пред гориллой, Кишат. От скуки он зевнет И бицепс щупать им дает.
VI
Вон у окна, смотря направо, Он видит: грозный, как утес, Стоит недвижно, величаво Поросший мохом длинный нос: Под носа благодатной сенью, Объяты негою и ленью, Спят три студента. Ветерок Из носа веет. Весь урок Они невинно почивают, И лектора орлиный взор, И близ сидящих разговор, Счастливцев сих не достигают, А к носу прочно прикреплен Шершевский — удалой спортсмен.
VII
Такой прекрасный нос имея, Умом он скромным обладал, Он не читал Хемингуэя, Зато «Повольников» читал. Не люди рядом с ним сидели — Лежали тяжкие гантели, Гранаты, ядры... Но спортсмен Был очень сильно удручен, Что прыгнул только на полметра. Ведь год прошел уже сполна, Как он гантель на рамена Взял, бросив циркуль геометра, Чтоб нормы сдать на ГТО, [53] А все не сдал он ничего!
VIII
Он пред студенческой толпою Небрежно бросил свысока: Пройдет два месяца — звездою На отвороте пиджака Блеснет значок. Студенты робко, Но все же спорили. «Коробку Конфет иль пиво ставлю я!» — «Что ж, принимаем». — «Ну, моя Победа будет». И без счету Он начал заключать пари, И скоро кружек сотни три Набралось. Бодро за работу Нелегкую принялся он И ездить стал на стадион.
IX
Так год прошел. Но результаты... О них и говорить смешно, А обнаглевшие ребята уж пиво требуют давно. Но нос свой он высоко носит, Лишь на два дня отсрочки просит И обвинять во всем готов Своих ленивых тренеров. Евгений обратился к Саше: «Я слышал, ты все нормы сдал, Мне это Гаврик рассказал. А может, пиво будет наше?» «Слабец» — Шершевский отвечал И длинным носом покачал...
X
«Но почему, — читатель спросит, — О юных девах слова нет? Где пол прекрасный? Он приносит Нам столько радостей и бед! Так отчего же из поэмы, Которую с восторгом все мы Читаем, не глядит на нас Лукавство темно-карих глаз?» Сказать по правде, мы робеем Петь деликатный сей предмет. Но коль пути иного нет, Что ж, мы напишем, как умеем. Но нам кончать приходит срок, Тем более — звенит звонок.
Как звать ее? Марусей? Анной? [54] Ба! Таней! — Именем таким Страницы нашего романа Не первые мы освятим. Оно приятно, очень звучно, И с ним должны быть неразлучны Печальный нрав и томный вид, Зелено-желтый цвет ланит, Простуда при любой погоде, Трех нянь докучливый надзор, Роман Жанлис и прочий вздор, Но нынче все это не в моде, И девушка в наш юный век Вполне нормальный человек.
II
Итак, она звалась Татьяной. Ее восторженный поэт Сравнить решился бы с Дианой — И алых губок яркий цвет, И глаз лазурное сиянье, И томной груди [55] трепетанье — Все взоры привлекало к ней. Она была всего милей, Когда на лекции сидела И, чуть головку наклонив, Спеша, писала вкось и вкривь, Меж тем как вкруг нее гудела Толпа студентов. Как пчела, Она прилежная была.
III
Неглинкин стройностию стана И блеском хладного ума Мечты невинные Татьяны Смутил. Не ведая сама, Она уже его любила, Когда, стыдясь себя, следила Из-под опущенных ресниц, Как между тривиальных лиц Являлся бледный лик героя, Такой изящный и простой, Такой печальный и живой [56]... И вот в ней сердце молодое Забилось страстно, и само Ей шепчет нежное письмо.
IV
Письмо Татьяны предо мною, Вот я в руках [57] его держу, Читаю с тайною тоскою, Но вам его не покажу — Вам не понять ни юный трепет, Ни свежих чувств невинный лепет, Сердечных мук, огня в крови — Вам не понять ее любви! Как тонко мысль ее являла Себя среди неровных строк, Как был изящен нервный слог, Когда она к нему [58] писала И предлагала щедрый дар: Конспект и сердца первый жар.
V
Неглинкин, кавалер умелый, Видавший виды ловелас, Конверты с подписью несмелой Вскрывал уверенно не раз. И Тани милое посланье [59] Его усталое вниманье Не приковало. Даже взять Он отказался и тетрадь, Решив: «Какого черта, право, Зачем мне бабская мазня? Ведь не умней она меня, [60] И [61] без конспекта сдам на славу!» И вот, когда звонок запел, К Татьяне наш герой подсел.
VI
И молвил: «Вы ко мне писали. Я очень тронут и польщен, Но, понимаете, едва ли Для чувств высоких я рожден. А что касается тетради — Зачем она! Потехи ради... Ведь я анализ не учу И заниматься не хочу». «Ах, Женя, — Таня отвечала, Печально голову склоня, — Пускай [62] не любишь ты меня, Но чем тетрадь тебе мешала? Вчера вот у доски не взял Ты очень легкий интеграл».
VII
«Быть можно дельным человеком И интегралы не решать. К чему напрасно спорить с веком, Зачем других опережать! Мне опостылели науки, Меня тошнит от этой скуки. Ну, что ты мне конспект суешь? Ему цена-то — медный грош. Пусть знания мои хромают, Но погоди, придет зима, И убедишься ты сама, Как я "отлично" нахватаю». И, бросивши тетрадь на стол, В пивную наш герой пошел.
VIII
Едва дыша, от оскорбленья, Как мрамор критский побледнев, [63] Внимала Таня, без движенья, Едва [64] свой сдерживая гнев, Евгения обидной речи. Лишь тихо вздрагивали плечи, И непослушная слеза Слегка [65] туманила глаза. Когда ж Евгений удалился, Она склонилася к рукам, И сразу по ее щекам Поток алмазный покатился. Любви и горечи полна, Так долго плакала она.
IX
А наш герой, собой довольный, Надев потертый редингот, Вдоль по Тверской походкой вольной В бар, что на Пушкинской, идет. И там за кружкою пивною, Компаньей окружен хмельною, Он с легким смехом рассказал, Как ловко Таню отчитал. Теперь ты видишь, мой читатель: Герой наш [66] поступил как хам, Его за то ругал я сам, И мне он больше не приятель. Мне тошно про него писать, К тому ж и песнь пора кончать...
На экзаменах глупцы предлагают вопросы, на которые мудрецы не могут ответить.
(Оскар Уайльд)
Все студенты обязаны сдавать экзамены за полный курс прослушанных ими предметов.
(Из зачетной книжки)
I
Зима. Студенты, нос повесив, В читальню обновляют путь. По градам вольным и по весям Молва: «Экзамены грядут». И лишь известье прокатилось, Все шумно вдруг [67] зашевелилось, Он громче, громче [68] этот шум... Студент становится угрюм, Теряет аппетит, веселье, Забросил книги и кино, Небрит, нечесан он давно, Прощай, привычное безделье, Прогулов тайных тишина — Пришли худые времена...
II
Теперь он, вставши спозаранку (А как хотелось бы поспать), Мчит, на ходу жуя баранку, За книгой [69] очередь занять. Рукав засучивая, франты, Чихая, тянут фолианты Из-под кровати, где зазря Они валялись с сентября. По залам бродит люд печальный, Во МХАТе легче кресло взять, Чем стул свободный отыскать В забитой до краев читальне. Там громкий гул и тяжкий дух. Чтоб не уснуть, все зубрят [70] вслух...
III
И я свои младые лета В читальне славной проводил... Ах, много кануло их в Лету Веселых дней; но все мне мил [71] Страниц журнальных шелест нежный, Когда рукой чертя [72] прилежной По белым [73] девственным листам До вечера сидел я там. [74] Как любы мне твои чернила, Зеленый свет твоих лампад, Студентки юные сидят, Головку наклонивши мило, Над желтым томиком Гурса И нежной ручкой волоса
IV
Чуть поправляют. Здесь впервые [75] Мою [76] Адель я увидал, Любви восторги молодые Я здесь впервые узнавал. [77] Я помню вечер, наши взоры Скрестились как-то. Разговоры Сперва случайно начались, Но между тем мы увлеклись И полюбили. О как [78] сладко Мне было, когда я ей взял, [79] Смущаясь, первый интеграл: [80] Я до сих пор из [81] той тетрадки Храню поблекшие листы...: О, [82] с кем теперь решаешь ты?
V
Но полно сердца жар напрасный Воспоминаньем растравлять. Вперед же, мой рассказ несвязный! [83] Теперь хочу я описать В зеленой глубине читальни, Забытый всеми угол дальний, Где мой Евгений за столом Сидит с измученным лицом. С утра он ворох книг листает, То чертит чисел длинный ряд, То пишет формулы подряд И ничего не понимает... Разочарованный и злой, Идет в одиннадцать домой.
VI
Нет, поздно! Видит мой Евгений, Что времени остаток [84] мал. И хоть по-прежнему в свой гений Он верить не переставал, Хотя он был все в той же мере В своих способностях уверен, И гордость ложная ему Досель с вопросом ни к кому Не позволяла обратиться — Теперь он с болью [85] осознал: «Конспект — иль завтра я пропал!» И уж по лестнице он мчится, Не уставая повторять: «Тетрадь! Полцарства за тетрадь!»
VII
Вы догадались уж заране, Куда помчался наш герой: К ней, к ней — к отвергнутой Татьяне. Смотри, не поздно ль, милый мой? Не без жестоких колебаний, Мучений гордости, страданий, Себя переборовши, он Пошел [86] к Татьяне на поклон. И вот с поникшею главою [87] Он перед Танею стоит И, запинаясь, говорит: «Да, виноват я пред тобою, Был груб и низок мой ответ, Я знаю, мне прощенья нет.
VIII
Но ты своей душою чуткой Должна простить, должна понять. Спаси меня из бездны жуткой, Верни мне жизнь, — дай мне тетрадь!» Татьяна холодно внимала Ему и с болью вспоминала Те дни, когда была она В такого типа влюблена. Потом промолвила сурово: «Теперь иные времена, И мне тетрадь самой нужна!» [88] И, больше не сказав ни слова, С поднятой гордо головой Ушла. Остался наш герой...
IX
Ушла последняя надежда, И лик грядущего суров: Стоит беспомощный невежда Перед толпой профессоров. Теперь на их проспекте праздник! Кричат: «Попался, безобразник! Ужо, разбойник, будешь знать, Как нам на лекциях мешать! А ну, возьмем его в работу!» Тут страшный гул по всем прошел, И тащат длинный черный кол. Евгений вскрикнул и по поту, Покрывшему его главу, Узнал, что бредит [89] наяву.
X
Я вижу — вам героя жалко: [90] Экзамен завтра — он пропал. Не тут-то было! Он шпаргалку Всю ночь до утра составлял. Пусть утром казнь. Вновь без боязни [91] Он мыслит об ужасной казни: Шпаргалка вышла хороша. О, как поет его душа, Когда трепещут под руками Два листика, куда вписал Он многих лекций матерьял Миниатюрными значками. И, спрятав бережно на грудь Шпаргалку, он пустился в путь.
XI
Идет, на мертвеца похожий, Вдаль устремив застывший взгляд. И долго встреченный прохожий Глядит испуганно назад. Бежавшая спокойно кошка, Которой лапу он немножко Носком тяжелым придавил, [92] Кричит из всех кошачьих сил.
Евгений их не замечает. Он, белый, словно полотно, Губами бледными одно Определенье повторяет: «Двух уравнений результант Особый есть детерминант».
XII
Но вот мехмат. Евгений мнется, В замочну скважину глядит, Вздохнув, рукой за дверь берется И в залу входит. Страшный вид! Доцент, профессор — колет, режет, Вой, [93] крики, плач, зубовный скрежет, Пытаемых студентов стон — И смерть и ад со всех сторон. Нет, не могу. Кладу перо я, Чтоб описать кровавый пир, Потребен минимум Омир... Смутилось в голове героя, Нетвердо он шагнул вперед — Миг — и задание берет.
XIII
Заданье взято — жребий брошен. Евгений сердцем вновь взыграл. Нимало он не огорошен Тем, что ни капли не понял [94] Сей теоремы. Оглянувшись И низко над столом нагнувшись, Шпаргалку ловко он достал И пишет... Вдруг пред ним предстал Профессор в гневе величавом... Но здесь героя моего В минуту, злую для него, Я оставляю. Он со славой, С позором кончил ли — как знать! Мне завтра самому сдавать.
Знаменитую трагикомическую песню «Раскинулось поле по модулю пять», поющуюся на мотив народной песни «Раскинулось море широко», написал в 1946 году студент матмеха Ленинградского университета (ныне СПбГУ) Виктор Скитович. Почти сразу она пошла в народ, став невероятно популярной в ?-окрестности ЛГУ. Впоследствии у нее, как и у всякой другой фольклорной (ну, почти фольклорной) жемчужины появилось множество вариантов, различающихся порой лишь отдельными словами. Некоторые из этих отличий я отразил в сносках, избрав в качестве канонического варианта наиболее удачную, на мой взгляд, версию этой песни.
Раскинулось поле по модулю пять, Вдали интегралы [95] вставали, Студент не сумел производную взять, Ему в деканате сказали: [96]
«Экзамен нельзя на халяву сдавать, [97] Тобой Фихтенгольц [98] недоволен, [99] Изволь теорему Ферма [100] доказать Иль будешь с матмеха уволен».
Почти доказал, но сознанья уж нет, [101] В глазах у него помутилось, Увидел стипендии меркнущий свет, [102] Упал, сердце в ноль обратилось. [103]
Напрасно билет предлагали другой — К нему не вернулось сознанье, [104] Боревич сказал, покачав головой: «Напрасны все наши старанья». [105]
Три дня [106] в деканате покойник лежал, В штаны Пифагора одетый, [107] В руках квадратичную форму держал [108] И эллипс, [109] на вектор надетый. [110]
К ногам привязали тройной [111] интеграл И в матрицу труп завернули, [112] И вместо молитвы какой-то нахал Прочёл теорему Бернулли. [113]
Декан [114] своё веское слово сказал: «Материя не исчезает. Загнётся студент — на могиле его Такой же лопух вырастает».
Напрасно старушка [115] ждёт сына домой, [116] Ей скажут — она зарыдает, А синуса график, волна за волной, По [117] оси абсцисс убегает... [118] А синуса график, волна за волной, Студентов с матмеха смывает... [119]
В некотором пространстве, в некотором подпространстве жило-было-задано нормализованное удобо-порядоченное семейство векторов — I1, I2 и I3. Не было у них ни собственных чисел, ни собственных значений, жили в чем мать родила. Из периода в период, от –? до ? гнули братья спины на базисе богатого Симплекса — эксплуататора и тунеядца, который всю жизнь свою прожил по принципу наименьшего действия.
И невзлюбил их сын Симплекса Комплекс. Вытворяет над ними свои комплексные штучки: то одну координату отобьет, то другую.
«Не будет нам житья от этого Комплекса, — решили братья. — Нет на него никаких ограничений». И задумали они обойти все пространства и все подпространства, все оболочки и многообразия, а найти правую систему координат. Вышли в чисто потенциальное поле и пошли с шагом h/2 куда глаза глядят. ? идут, 2? идут, 3? идут. Стали уже попадаться изоклины. Глянули братья — прямо перед ними блестит голубым разрезом на ровной комплексной плоскости струйное течение. Не простое течение — с кавитацией. «А не половить ли нам рыбки?» — молвил I1. «Отчего же нет?» — сказали братья. Забросили они с верхнего берега свою видавшую виды ортогональную сеть. Смотрят — в сети сигма-рыба бьется, человечьим голосом разговаривает: «Не губите меня, добры молодцы, я еще вам пригожусь». Выпустили ее братья на волю и дальше пошли.
Долго ли, коротко ли шли — больше нуля, меньше бесконечности — смотрят: стоит при дороге малый параметр, от голода плачет. Пожалели его братья, накормили ядрами всвертку, угостили и повторными. Стал тут параметр на глазах расти, а когда достиг экстремальной величины, поблагодарил братьев, сказал: «Я еще вам пригожусь». Да и пропал, будто и не было его вовсе.
Потемнело тут небо, исчезло солнышко. Понеслись по дороге листья Мебиуса, закрутились в воздухе уединенные вихри; огненные разрезы молний раскололи небесную сферу Римана. Оглянулись братья, глядь — при дороге избушка на курьих ножках. «Избушка, избушка, повернись к нам плюсом, к лесу минусом». Попереминалась избушка с ноги на ногу, повернулась. Вошли в нее векторы и возрадовались. Стоит в избушке стол, всякими яствами уставлен. Поели братья, спросили: «Есть тут кто? Отзовись». Смотрят — из-под печки вылазит не то вектор, не то скаляр, дробной цепью закованный. «Привет вам, благородные векторы! Я добрый волшебник Ади Аба Ата Коши Мак Лоран. Вот уже полжизни сижу я здесь под стражей злой Наблы-Яги за отрицание разнозначности...» Не успел он договорить — зашумело, засвистело вокруг. «Бежим!» — воскричал Мак Лоран. Расковали его братья и пустились все вместе наутек. Оглянулись и видят — летит по небу прекрасная Дельта. Ударилась Дельта оземь, стала на голову и обратилась в страшную Наблу-Ягу. «Чую, чую, векторным духом пахнет!» А векторов тех уж и след простыл.
Вывел Ади Аба Ата братьев на геодезическую линию, указал дорогу на Divgrad, что означает Дивный город, а сам пошел своим путем.
...И выросли перед братьями стены града великого, подобно тому как возрастает график тангенса с аргументом, близким к ?/2. И расходилось от него сияние лучистое, подобно тому как расходятся частные суммы гармонического ряда.
Зашли братья в харчевню «Y с волной», разговорились с хозяйкой, толстой, дородной Тильдой. И рассказала она им о великом несчастье, постигшем их город. Устроил как-то правитель Дивграда великий Тензор IV инвариантный бал по случаю совершеннолетия своей дочери красавицы Резольвенты. Такого бала еще не было в его области определения. Приехал на бал граф Икс в самосопряженной коляске, прибыл князь Синус со своей Синусоидой. Дивные звуки X-мерной музыки, исполнявшейся хором высших гармоник в сопровождении ударных поляр, услаждали слух. Весь зал кружился в танце «Па dt». Вдруг погас свет, заметались по стенам фигуры Лиссажу, переполошились гости. А когда починили пробки, красавицы Резольвенты и след простыл. Как показало следствие из теоремы о монодрамии, ее похитил злой волшебник Вандермонд. Он проник на бал, нарушив условия Даламбера—Эйлера и совершив подстановку в рядах стражи.
Крепко запал в душу братьям рассказ Тильды. И решили они померяться силами со злым Вандермондом, вызволить из его рук красавицу Резольвенту. Отправились они в торговые ряды Тэйлора, снарядились, погадали на годографе и тронулись в путь.
Скоро сказка сказывается, да не скоро дело делается. Тяжелые граничные условия не позволили векторам пройти в соседнюю накрестлежащую область, населенную псевдовекторами, где господствовало классовое неравенство Коши—Буняковского. И по огибающей вышли они к точке ветвления, на которой было написано: «Направо пойдешь — в бесконечность уйдешь. Налево пойдешь — координат не соберешь. Прямо пойдешь — транспонируешься». Задумались братья. Вдруг откуда ни возьмись — старый знакомый Ади Аба Ата Коши Мак Лоран. «Знаю, братья, я вашу думу. Тяжелое дело вы замыслили. Трудно одолеть Вандермонда. Смерть его заключена в детерминанте. А детерминант тот находится в додекаэдре. А додекаэдр лежит в икосаэдре. А икосаэдр тот привязан крепко-накрепко к корням полинома Лежандра, первый узел — простой, второй — морской, третий — логарифмический. А полином тот растет в изолированной точке и добраться до нее нелегко. Лежит она за 3 + 9 земель в пространстве хана Банаха. И охраняет ее чудище с трансцендентным числом ног, по кличке Декремент. Тот детерминант надо достать и приравнять нулю».
Показал им Ади Аба Ата дорогу, и вышли по ней братья к границам непустого множества, заполненного несжимаемой жидкостью. Стоят, гадают, как им быть — не знают. Вдруг откуда ни возьмись — сигма-рыба. «Вот и пригодилась я вам, добрые молодцы!» Перевезла их всех, объяснила дорогу дальше.
Не успели братья и двух периодов пройти, преградил им путь разрыв второго рода. Опечалились векторы. Да предстал перед ними малый параметр. «Вот и пригодился я вам, братья!». Ударился оземь, разложился по своим степеням, и перешли братья на другую сторону. «А теперь, — говорит им параметр, — идите по следам матриц, прямо до изолированной точки».
Отыскали братья следы, смотрят — расходятся они на три стороны. Отправились они каждый по своему направлению. Шел-шел I1 — вдруг как из-под земли выросли перед ним неисчислимые орты хана Банаха, все, кроме, быть может, одного, одетые в жорданову форму, подстриженные под скобку Пуассона. «Эх, — опечалился вектор, — нет со мной моих любимых братьев! Да ничего, I1 в поле воин!» — и бесстрашно бросился на врагов. А тут и братья подоспели. Одолели супостата.
Вдруг задрожало все вокруг, зарезонировало. Разверзлась земля, и появилось перед векторами чудище Декремент. Не растерялись братья, накинули на него веревочный многоугольник. Запуталось в нем чудище. Издохло.
Нашли братья полином, разрыли корни, разрубили узлы, открыли икосаэдр, достали додекаэдр, извлекли детерминант... да и приравняли его нулю.
Тут и пришел конец Вандермонду. И появилась перед братьями красавица Резольвента, живая и невредимая.
...Что и требовалось доказать.
Примечание 1
Сказка написана для случая n0 = 3. Пользуясь методом полной математической индукции, читатель без труда обобщит ее на случай любого n > n0.
Примечание 2
Обратное, вообще говоря, неверно.
(Напечатано в газете «За науку» Московского физико-технического института, №8 и 9, 1961)
Автор этой забавной псевдозадачи по теории вероятностей, похоже, все тот же неутомимый В. П. Скитович, написавший песню «Раскинулось поле по модулю пять» (см. выше).
На дне глубокого сосуда Лежат спокойно n шаров, Поочередно их оттуда Таскают двое дураков.
Сие занятье им приятно, Они таскают m минут И, взявши шар, его обратно В сосуд немедленно кладут.
Ввиду условия такого Сколь вероятность велика, Что первый был глупей второго, Когда шаров он вынул k?
(Цит. по книге: Лунгу К. Н. и др. Сборник задач по высшей математике. 2 курс, под. ред. С. Н. Федина, 5-е изд. М., 2007.)
Мало кто из преподавателей ныне знает древнегреческий алфавит, повсеместно используемый в математических выкладках. Что уж говорить про студентов! Это забавное древнегреческое «троебучие», складывающееся в презрительное «Фи, психи!», поможет хотя бы частично заполнить пробелы в их знаниях.
Следующую шутку про трех студенток МГУ знают, наверное, все, кто учился в этом славном вузе.
Идут три девушки: Две красивые, а одна с мехмата, Две умные, а одна с филфака, [122] Две трезвые, а одна с химфака.
Примечания:
1
Иногда аналогичную историю рассказывают про Жана Шарля Франсуа Штурма.
2
Эдмунд Ландау — известный немецкий математик.
3
Имеется в виду главное здание МГУ на Воробьевых горах.
4
Это число находится в результате вычисления интеграла
5
Заметим, что по «закону подлости» именно 13 (а также 14) — самая популярная сумма в счастливых билетах, что также можно доказать.
6
За свою долгую жизнь этот американец, венгр по происхождению, написал около 1500(!) статей.
7
Характерно высказывание Ландау: «Математика безгранична. И ею овладеть так же "просто", как теоретической физикой — невозможно».
8
Бедняга перепутала Лебега (интегралы Лебега) с латинским названием прострела (люмбаго).
9
Добавлю, что в моей практике был случай, когда студент в аналогичной ситуации называл однополостный гиперболоид ОДНОПОЛЫМ гиперболоидом.
10
МАТИ — Московский авиационно-технологический институт. Ныне Московский государственный авиационный технологический университет.
11
«Нет» по-немецки (т.е. «найн») звучит очень похоже на «девять» по-английски.
12
Другой, более развернутый, вариант этого анекдота можно прочитать в замечательной книге Милорада Павича «Пейзаж, нарисованный чаем». В ней он подается как реальная история, произошедшая с героем книги, знаменитым математиком Разиным, ставшим волею обстоятельств дворником и вынужденным пойти учиться в вечернюю школу. Еще раньше Павича сходный анекдот использовал Е. Дубровин в повести «Грибы на асфальте» (1966).
15
Вариант: Бой.
16
Вар.: Студента взор она пленит...
17
Вар.: Тобою дышит и живет.
18
Вар.: Студентов молодой народ.
19
Вар.: Как вдруг пред бедным возникает.
20
Вар.: Виденье грозное — декан!
21
Вар.: Сверкают.
22
Вар.: безумец бедный
23
Вар. (вместо последних четырех строчек): С тяжелым топотом скакал / За ним декана призрак медный. / А что всему виною? — Пар, / покрывший медный самовар!
24
Вар.: толкучего трамвая!
25
Вар.: познакомлю
26
Вар.: мой
27
Вар.: лучший
28
«Курс анализа» Эдуарда де Гурса был в те годы основным университетским учебником по математическому анализу. И. И. Привалов был автором известного пособия по аналитической геометрии.
29
Вар.: проказник
30
Вар. (вместо последних четырех строчек): Умел классически списать, / (Не знал он равных в этом деле!) / Чего ж еще? Мехмат решил, / Что он умен и очень мил.
31
Вар.: Себя он здесь
32
Вар.: Уткина
33
Вар.: Но
34
Вар. (вместо последних двух строчек): Удачный улучив момент, / Ввернуть двузначный комплимент.
35
Вар. (вместо последних четырех строчек): Болтать о том, о сем, пока / В огромном парке не темнело. / И, наконец, под рокот струй, / С губ алых выпить поцелуй.
36
Вар.: вам тут мы
37
Вар.: тащился
38
Вар.: с нетерпеньем злился
39
Вар.: он,
40
Вар.: Но вот прыжок, но вот летит!
41
Вар.: Шершевского
42
Возможно, имеется в виду Александр Шершевский, популярный однокурсник авторов тщедушной наружности, так и не сумевший сдать норм ГТО, включающие бросок гранаты на дальность (см. также песнь вторую).
43
Вар.: в мыслях
44
Вар.: Вступил
45
Следующих шести строчек нет в варианте № 2 поэмы.
46
От глагола «таскать» (за волосы).
47
Вар.: они
48
Вар.: Там
49
Вар.: Но
50
Вар.: И
51
Вар.: Почуяв вновь, зевнув, он стал
52
Следующие несколько десятков строк вплоть до пункта X песни второй отсутствуют в варианте №2 поэмы.
53
Сокращение от «Готов к труду и обороне» — физкультурные нормы тех времен, включающие бег, метание гранаты, подтягивание и т.д. Успешно сдавший все нормы ГГО, получал нагрудный значок.
54
Вар.: Аней
55
Вар.: груди томной
56
Вар.: немой
57
Вар.: руке
58
Вар.: ему
59
Вар.: признанье
60
Вар.: Компрометирует меня!
61
Вар.: Я
62
Вар.: Ну пусть
63
Вар.: побелев
64
Вар.: С трудом
65
Вар.: Едва
66
Вар.: Евгений
67
Вар.: Как разом все
68
Вар.: Все ближе, ближе
69
Вар.: В читальню
70
Вар.: Чтоб не заснуть, зубрят все
71
Вар.: но все ж мне мил
72
Вар.: водя
73
Вар.: чистым
74
Следующих шести строчек нет в варианте № 2 поэмы.
75
Вар.: И здесь, поверьте мне, впервые
76
Вар.: Свою
77
Вар.: Здесь я впервые испытал!
78
Вар.: Было
79
Вар.: Когда впервые ей я взял
80
Под первым интегралом здесь и ниже понимается первый по времени интеграл. Не путать с первым интегралом дифференциального уравнения n-го порядка (*прим. автора поэмы).
81
Вар.: И до сих пор я
82
Вар.: А
83
Вар.: бессвязный!
84
Вар.: отрезок
85
Вар.: ясно
86
Вар.: Пришел
87
Вар.: поникшей головою
88
Вар.: Тетрадь другому отдана!
89
Вар.: Понял, что бредил
90
Вар.: Занесена уж рока палка:
91
Вар.: Наутро казнь. Но без боязни
92
Вар.: отдавил
93
Вар.: Бой
94
Вар.: ни разу не читал
95
Вар.: полиномы
96
Вар.: Ему очень строго сказали
97
Вар.: Анализ нельзя на арапа сдавать,
98
Вар.: Натансон (Натансон Г. И. — профессор матмеха СПбГУ)
99
Вар.: Гавурин тобой недоволен (Гавурин М. К. — профессор матмеха ЛГУ)
100
Вар.: Коши
101
Вар.: И рад доказать, да сознанья уж нет,
102
Вар.: И, бросивши на пол коварный билет,
103
Вар.: Упал, сердце больше не билось.
104
Вар.: Старались привесть его в чувство.
105
Вар.: «Вот кара ему за беспутство!» (или: «Бессильно тут наше искусство».)
106
Вар.: Всю ночь
107
Вар.: Кривою Пеано одетый
108
Вар.: В руках он раскрытый матрикул держал
109
Вар.: И синус
110
Вар.: И базис, на корень надетый
111
Вар.: двойной. (Кроме того, после этой строки иногда следует еще один куплет: Наутро, лишь только раздался звонок, / Друзья с ним проститься решили. / Из векторов крест, из астроид венок / На тело его возложили.)
112
Вар.: Гиперболой труп обернули
113
Вар.: Надгробную речь замдекана сказал, / И слезы у многих блеснули.
114
Вар. (актуальный в советское время): Марксизм
115
Вар.: мамаша
116
Вар.: Напрасно студентка ждет мужа домой
117
Вар.: Вдоль
118
Вар.: пробегает
119
В некоторых вариантах отсутствуют две последние строчки.
120
За этими шутливыми псевдонимами скрывались тогдашние (сказка была написана в середине 1960-х) аспиранты-математики МФТИ Ю. В. Пухначев (1941–2005) и Ю. П. Попов.
121
Вар.: Гомоморфный образ группы! Будь во имя коммунизма
