Итальянская практика.

Странное названіе, чуждое нашимъ учебникамъ! Что же это за правило?

До XIX стол?тія оно обязательно было во вс?хъ ари?метикахъ. Какъ показываетъ самое заглавіе, итальянская практика обязана своей разработкой итальянцамъ (главнымъ образомъ Тарталь?), и ка-сается она пріемовъ, вызванныхъ практикой и приложимыхъ на практик?. Происхожденіе ея сл?дующее. Въ то время, какъ среднев?ковая ари?метика старалась изъ вс?хъ силъ напичкать ученика всевозможными готовыми правилами, по которымъ, какъ по шаблону, можно было р?шать любой вопросъ, не затрудняя себя придумываніемъ способовъ, въ это время, въ противов?съ такому направленію, природная челов?ческая см?тливость, естественная пытливость и нич?мъ неуничтожаемая потребность думать — искали себ? выхода, находили его въ изобр?теніи оригинальныхъ пріемовъ, которые бол?е соотв?тствовали характеру каждаго вопроса, облегчали и упрощали его. Такимъ образомъ, итальянская практика — это собраніе искусственныхъ пріемовъ, отчасти письменныхъ, иногда устныхъ, нер?дко простонародныхъ, которые здравымъ челов?ческимъ разсудкомъ противопоставляются заученнымъ формуламъ сухой науки. Склонность къ такимъ пріемамъ живетъ во всякомъ народ?, и итальянцы н?сколько опередили остальныхъ только потому, что ихъ роль коммерсантовъ и посредниковъ скор?е дала выходъ природнымъ задаткамъ.

Тарталья различаетъ простую итальянскую практику и искусственную. Простой практикой р?шаются вопросы не особенно сложные, которые относятся главн. обр. къ простому тройному правилу. Первый прим?ръ: 8 килограммовъ саго стоятъ 3,80 марокъ., что стоятъ 12 килограммовъ саго? Для р?шенія мы сперва высчитаемъ стоимость 4 килограммовъ, а для этого достаточно 3,80 марокъ разд?лить пополамъ, потому что 4 килограмма составляютъ половину 8, и сл?д., ц?на ихъ составляетъ половину 3,80 марокъ, зат?мъ складываеиъ стоимость 8-ми килогр. и 4-хъ и получаемъ искомую ц?ну 12-ти:

Приведемъ еще прим?ръ, въ которомъ удобн?е не складывать, а вычитать: 15 арш. матеріи стоятъ 16,80 рублей, что стоятъ 10 аршинъ матеріи?

Искусственная итальянская практика состоитъ въ сл?дующемъ. Если въ задач? встр?чается какой-нибудь сложный множитель, то разбиваютъ его на слагаемыя и эти слагаемыя подбираютъ такъ, чтобы самое большое являлось кратнымъ остальныхъ, или вообще одно слагаемое содержало въ себ? другое; когда намъ удалось такъ разложить, то мы умножимъ данное число на большее слагаемое, а вс? остальныя произведенія получимъ д?леніемъ и именно воспользуемся свойствомъ, что во сколько разъ меныне множитель, во столь-ко же разъ меныпе и произведеніе. Прим?ръ: сколько прибыли получится съ 9000 руб. по 4% за 1 годъ 2 м. 24 д? Въ этомъ случа? вычисляемъ сперва прибыль за 1 годъ, потомъ за ¹/₆ года, т.-е. за 2 м?сяца, для этого д?лимъ годовую прибыль на 6, потомъ вычисляемъ за 20 дней — они составляютъ ? двухъ м?сяцевъ, потомъ за 4 дня, т.-е. за ¹/₅ двадцати дней; въ конц? вс? полученныя прибыли складываемъ. Тарталья даетъ подобнымъ задачамъ такое расположеніе:

Еще прим?ръ: найти прибыль съ 6000 р. по 4% за 1 г. 7 м. 9 дней.

Изъ этихъ прим?ровъ можно понять, ч?мъ отличается итальянская практика отъ тройного правила: въ тройномъ правил? идетъ приведеніе къ единиц? или, точн?е сказать, къ простой единиц?, зд?сь же вопросъ приводится къ сложной единиц?, т. е. къ групп? единицъ. Это видн?е на такомъ прим?р?: 22 фунта стоятъ 10 руб., сколько стоятъ 33 ф.? По итальянской практик? не надо приводить этого вопроса къ 1 фунту, а удобн?е привести прямо къ кратной части всего количества, къ 11 фун.; получимъ ихъ стоимость=5 р.; а потомъ остается 5 руб. повторить 3 раза.

Въ посл?днее время задачи на приведеніе къ кратной части и на сложеніе кратныхъ частей стали встр?чаться въ н?которыхъ задачникахъ, особенно для начальной школы. Это очень хорошо, потому что такіе вопросы развиваютъ сообразительность, даютъ просторъ выбору и обсужденію способовъ и вообще соотв?тствуютъ истинной ц?ли ари?метики, какъ общеобразовательнаго учебнаго предмета, им?ющаго ввиду развить умъ, а не только снабдить ученика навыками счета.