Ц?пное правило.

Начало ц?пного правила можно просл?дить у индусовъ, именно, оно содержится въ ари?метик? индуса Брамегуиты, относящейся къ VII ст. по Р. X. Въ Германіи оно встр?чается раньше вс?хъ у Адама Ризе (въ XVI ст.); распространенію его особенно способствовалъ голландецъ Ванъ-Реесъ (1740 г.), по его имени и правило часто на-зывается правиломъ Рееса, другія его названія — Kettenregel на н?мецкомъ язык? и Regle conjonte на французскомъ.

Прямой ц?лью, для которой и придумано ц?пное правило, является переводъ м?ръ одной системы въ м?ры другой, при посредств? м?ръ еще какой-нибудь третьей системы. Возьмемъ такую задачу:

сколько флориновъ стоятъ 8 центнеровъ, если въ центнер? 100 фунтовъ, въ фунт? 32 лота, каждые 6 лотовъ стоятъ 42 крейцера, 60 крейцеровъ стоятъ одинъ флоринъ?

Конечно, эту задачу можно р?шить простыми д?леніями и умноженіями, можно ее р?шить черезъ пропорціи, но изобр?татели ц?пного правила не довольствовались этимъ и хот?ли дать такой пріемъ, по которому челов?къ могъ бы работать, какъ машина, почти не разсуждая и не давая себ? отчета. По ц?пному правилу задача пишется такъ:

X флор.—8 центн.

1 центн.—100 фун.

1 фун.—32 лота.

6 лот.—42 крейц.

60 крейц—1 флоринъ.

Зат?мъ пишется прямо формула отв?та, а для этого достаточно перемножить числа праваго ряда и сд?лать это числителемъ и произведеніе л?выхъ чиселъ сд?лать знаменателемъ, будетъ тогда

Въ XIII в. и позже въ Италіи условія подобныхъ задачъ располагались иначе, именно не двумя вертикальными столбцами, а двумя горизонтальными строками; получается такое расположеніе:

42 кр. 6 лот. 100 ф. 1 центн.

1 фл. 60 кр. 32 лот. 1 ф. 8 центр.

Зат?мъ проводилась ломанная линія между множителями числителя той дроби, которая должиа выражать отв?тъ, и такая же линія между множителями знаменателя: сл?дов. долженъ получиться чертежъ:

Онъ представляетъ подобіе ц?пи, и благодаря ему самое правило названо ц?пнымъ.

Совершенно справедливо зам?чаютъ противники Ванъ-Рееса, что ц?пное правило не только не полезно для начальнаго обученія, но даже вредно. Оно, подобно многимъ другимъ правиламъ, стремится внести механичность и уничтожить свободное сужденіе при выбор? способа; оно пригодно, пожалуй, для людей, которымъ часто надо переводить м?ры изъ одной системы въ другую, но оно неум?стно для общеобразовательной школы, такъ какъ вноситъ спеціальный техническій элементъ.