14

— Но мы же не собирались здесь останавливаться, — говорит кто-то из мальчиков. — Мы планировали пообедать у Бурной реки.

— Согласно плану, который дал нам вожатый, обед ровно в полдень, в 12:00, — говорит Рон.

— А сейчас как раз 12:00, — подтверждает Герби, глядя на часы. — Поэтому пора обедать.

— Но к этому времени мы должны были дойти до Бурной реки, а мы не дошли.

— Какая разница? — говорит Рон. — Вот отличное место для привала. Смотрите.

Рон прав. Мы как раз оказались в традиционном месте пикников горожан. Есть столы, колонка, мусорные ящики, решетки для барбекю — все, что необходимо (настоящая дикая природа).

— Так, — говорю я. — Давайте проголосуем, кто хочет остановиться поесть сейчас. Кто голоден, поднимите руки.

Руки поднимают все. Принято единогласно. Мы останавливаемся обедать.

Я сажусь за один из столов, разворачиваю сандвич и опять погружаюсь в раздумья. Теперь меня волнует прежде всего то, что завод не может реально существовать без зависимых событий и статистических флуктуаций. От этой комбинации никуда не денешься. Но должен быть какой-то способ преодолеть ее негативное воздействие.

Я хочу сказать, что уже давно все разорились бы, если бы запасы неуклонно повышались, а выработка поступательно снижалась.

Что, если бы у меня был сбалансированный завод — то, о чем, как говорит Иона, мечтают все менеджеры, завод, где объем всех мощностей и производительность ресурсов в точности равны рыночному спросу? Может быть, это было бы ответом на проблему? Если бы мои ресурсы уравновешивались спросом, избыточные запасы исчезли бы. Не было бы и дефицита комплектующих. Вроде так. Иона говорил иное, но что же — только он прав, а все остальные дураки? Менеджеры всегда стремились избавляться от лишних ресурсов для сокращения себестоимости и увеличения прибылей — таковы правила игры.

Я начинаю думать, что то, что я выбрал этот поход как модель бизнеса, сбило меня с толку. Нет, это, конечно, наглядно показало мне влияние комбинации зависимости событий и статистических флуктуаций. Но является ли эта модель сбалансированной системой?

Предположим, что рыночный спрос для нас — идти со скоростью две мили в час — не больше и не меньше. Нельзя ли так отрегулировать «производительность» каждого мальчика, чтобы он был способен идти со скоростью две мили в час, но не больше? Если бы я мог, я бы просто заставил каждого идти в нужном темпе — крича, щелкая кнутом, маня деньгами и т. п., — и все было бы идеально сбалансировано.

Проблема в том, каким образом я мог бы реально урезать «быстроходность» пятнадцати мальчиков? Может, связать лодыжки каждого веревкой, чтобы никто не мог сделать шаг больше определенной величины? Сложновато. Или я мог бы клонировать самого себя пятнадцать раз, чтобы получился отряд из совершенно одинаковых Алексов Рого. Опять же, при нынешнем развитии технологии клонирования это нереально. А может, придумать какую-то иную модель, более управляемую, чтобы избавиться от терзающих меня сомнений?

Я ломаю голову над тем, как это сделать, когда замечаю мальчишку, который, сидя на столе, кидает игральные кости. Наверное, тренируется перед очередной поездкой в Лас-Вегас, думаю я. Я не возражаю — хотя и не уверен, что это достойное бойскаута занятие, — но эти кости наводят меня на мысль. Я встаю и подхожу к нему.

— Не одолжишь мне эти кубики на время? — спрашиваю я.

Парень пожимает плечами и протягивает мне кости.

Я возвращаюсь к своему столу и пару раз бросаю кости. Да, действительно: статистические флуктуации. Каждый раз выпадает число, для которого можно предсказать лишь диапазон — в данном случае, от одного до шести на каждом кубике. Теперь для модели мне нужна цепочка зависимых событий.

Порыскав вокруг пару минут, я нахожу коробку спичек (того типа, которые можно зажечь обо что угодно) и несколько алюминиевых тарелок из туристского комплекта посуды.

Я расставляю тарелки на столе в один ряд и с краю кладу спички. Получается модель идеально сбалансированной системы.

Пока я расставляю посуду и раздумываю, как эта модель должна действовать, ко мне подходит Дейв со своим товарищем. Они стоят и с недоумением смотрят, как я кидаю кости и перемещаю спички.

— Что ты делаешь? — спрашивает наконец Дейв.

— Придумываю игру, — отвечаю я.

— Игру? Правда? — говорит друг Дейва. — А можно мне с вами поиграть, мистер Рого?

Почему бы нет?

— Можно, — отвечаю я.

Интерес вдруг проявляет и Дейв.

— А мне можно? — спрашивает он.

— И тебе можно, — говорю я. — Более того, можете пригласить еще пару человек — будет даже лучше.

Пока они идут звать друзей, я продумываю детали. Система, которую я разработал, предназначена для «обработки» спичек. Определенное количество спичек извлекается из коробка и последовательно перемещается из одной тарелки в другую. Сколько спичек нужно переместить из одной тарелки в другую, определяется числом очков, выпавших на костях. Это количество очков олицетворяет производительность каждого ресурса — каждой миски. Весь ряд тарелок — это последовательность зависимых событий, стадий производства. Потенциальная «производительность» всех тарелок одинакова, но реальная «загрузка» будет колебаться.

Однако, чтобы флуктуации были поменьше, я решаю ограничиться одним кубиком. Это обеспечивает диапазон колебаний от одного до шести. Таким образом, из первой тарелки я могу переместить в следующие любое количество спичек в диапазоне от одной до шести.

Выработкой этой системы является скорость выхода спичек из последней тарелки. Запасы составляют все спички, находящиеся в тарелках в любой момент времени.

Я также исхожу из предположения, что рыночный спрос в точности равен среднему количеству спичек, которое может обработать данная система. Производственные мощности каждого ресурса и рыночный спрос идеально сбалансированы. Это означает, что передо мной модель идеально сбалансированного производственного предприятия.

В игре решают принять участие пять мальчиков. Кроме Дейва вызвались Энди, Бен, Чак и Ивен. Каждый из них садится перед одной из тарелок. Я беру бумагу и карандаш, чтобы записывать происходящее. Теперь я объясняю детям, что нужно делать.

— Идея в том, чтобы перемещать спички из своей тарелки в соседнюю. Когда подходит ваша очередь, вы бросаете кость, и выпавшее число означает количество спичек, которое вы можете переместить. Понятно?

Все кивают.

— Но вы не можете переместить больше спичек, чем есть в вашей тарелке. Поэтому если у вас выпадает пять очков, а спичек в тарелке только две, значит, вы перемещаете две спички. А если ваш ход, а спичек у вас нет, то вы, естественно, ходить не можете.

Ребята снова кивают.

— Как вы думаете, сколько спичек мы можем провести через всю цепочку за один круг? — спрашиваю я.

На их лицах отражается растерянность.

— Ну, если минимально может выпасть одно очко, а максимально шесть, какое будет среднее значение?

— Три, — отвечает Энди.

— Нет, не три, — говорю я. — Средняя точка между единицей и шестеркой вовсе не три.

Я пишу на листе бумаги шесть цифр.

— Вот, смотрите, — говорю я и показываю им следующее:

1 2 3 4 5 6

Затем я объясняю, что на самом деле средним будет число 3,5.

— Так сколько спичек каждый из вас в среднем передвинет за один ход после того, как мы пройдем много кругов?

— Три с половиной за ход, — говорит Энди.

— Сколько это будет в сумме за десять кругов?

— Тридцать пять, — отвечает Чак.

— А за двадцать?

— Семьдесят, — говорит Бен.

— Хорошо. А теперь давайте посмотрим, как это у нас получится, — говорю я.

Тут я слышу протяжный вздох на дальнем конце стола. Это Ивен.

— Можно я не буду играть, мистер Рого? — спрашивает он.

— Почему?

— Потому, что я думаю, это очень скучная игра, — отвечает он.

— Да, — вторит ему Чак. — Просто перекладывай спички. Какой интерес?

— Я бы лучше узлы поучился вязать, — произносит Ивен.

— Вот что я вам скажу, — говорю я. — Чтобы игра стала интереснее, давайте введем награду. У каждого из вас норма — в среднем 3,5 спички за ход. Тот, кто ее перевыполнит, то есть получит среднее значение больше 3,5 очка, освобождается сегодня от мытья посуды: ее будут мыть те, у кого получится меньше 3,5.

— Хорошо! — соглашается Ивен.

— Здорово! — восклицает Дейв.

Теперь ребята заинтересовались и практикуются в метании кубика. А я тем временем рисую на листе бумаги таблицу, в которой буду фиксировать отклонения каждого хода от среднего значения. Все начинают с нуля. Если на кубике выпадут значения 4, 5 или 6, я запишу в выигрыш соответственно 0,5; 1,5 или 2,5. А если выпадет 1, 2 или 3, это будет проигрыш: -2,5; -1,5 или -0,5 очка. Отклонения, разумеется, должны накапливаться. То есть если у кого-то есть выигрыш 2,5 очка, отсчет на следующем ходу будет вестись уже от этих 2,5 очка, а не от нуля. Так, во всяком случае, было бы на заводе.

— Ну что, готовы? — спрашиваю я.

— Готовы.

Я передаю кубик Энди. Он выбрасывает два очка, после чего берет из коробка две спички и кладет их в тарелку Бена. Энди недобирает до нормы 1,5 очка, и я отмечаю это в таблице.

Следующим бросает кость Бен и получает четыре очка.

— Эй, Энди, — говорит он, — мне еще две спички нужно.

— Нет, нет, нет, — вмешиваюсь я. — Так не играют. Ты можешь переложить только те спички, которые у тебя есть в тарелке.

— Но у меня только две, — говорит Бен.

— Значит, две и передавай.

— Вот еще, — бурчит Бен.

Он передает две спички Чаку, и я записываю ему тоже -1,5.

Чак бросает следующим. У него получается пять. Но опять же, спичек, которые можно переложить, только две.

— Слушайте, это нечестно! — восклицает Чак.

— Все честно, — говорю я. — Суть игры — передвигать спички. Если бы и у Энди, и у Бена выпало 5 очков, ты сейчас мог бы переместить 5 спичек. Но у них выпало меньше. Поэтому и тебе меньше достается.

Чак бросает презрительный взгляд на Энди.

— В следующий раз бросай побольше, — говорит он.

— А что я могу сделать? — защищается Энди.

— Не волнуйтесь, — с уверенностью успокаивает их Бен. — Нагоним.

Чак передает две несчастные спички Дейву, и я записываю ему отклонение -1,5, как и остальным. Мы все смотрим на Дейва. Он выбрасывает только одно очко. Значит, Ивену он может передать лишь одну спичку. Одно очко выпадает и у Ивена. Он берет единственную спичку со своей тарелки и кладет на край стола. Дейву и Ивену я записываю отклонение -2,5.

— Так, хорошо. Посмотрим, насколько лучше у нас получится в следующий раз, — говорю я.

Энди трясет кубик в руке, кажется, целую вечность. Все кричат, чтобы бросал, наконец. Кость катится по столу. Мы все напряженно смотрим. Шесть очков.

— Отлично!

— Так держать, Энди!

Он достает из коробка шесть спичек и кладет их в тарелку Бена. Я фиксирую прибавку +2,5, что в сумме с предыдущим результатом составляет +1.

Бен бросает кость и тоже получает шесть очков. Радости еще больше. Все шесть спичек он передает Чаку. Общий счет у него такой же, как у Энди.

Но вот Чак выбрасывает лишь три очка. После того как он передает три спички Дейву, у него в тарелке остается еще три спички. И я записываю ему проигрыш -0,5.

Теперь бросает кость Дейв. У него выпадает опять шесть очков. Но передать он может лишь четыре спички — три только что полученные от Чака и одну оставшуюся с предыдущего круга. Итак, Ивен получает четыре спички, а Дейв +0,5 очка.

У Ивена выпадает тройка. Таким образом, одинокая спичка в конце стола пополняется еще тремя. У Ивена в тарелке остается одна спичка. Я снимаю с него 0,5 очка.

По окончании двух раундов таблица розыгрыша выглядит так:

Мы продолжаем играть. Выбрасываем кубик и передаем его из рук в руки. Спички извлекаются из коробка и передаются из тарелки в тарелку. Суммарные очки Энди — а как же иначе? — очень близки к среднестатистическому значению. Ему удается держаться в районе норматива, даже несколько выше. На другом конце стола совсем другая картина.

— Эй, давайте спички.

— Да у меня не хватает.

— Давай шестерки, Энди.

— Энди здесь ни при чем, все из-за Чака. Смотри, у него пятерка.

После четырех кругов мне приходится продлевать таблицу вниз, добавляя новые отрицательные значения. Не для Энди, Бена или Чака, а для Дейва и Ивена. Они, кажется, падают в пропасть.

После пяти раундов картина такая:

— Как у меня дела, мистер Рого? — спрашивает Ивен.

— У тебя… Ты слышал историю «Титаника»?

На лице Ивена отражается отчаяние.

— Остается пять кругов, — подбадриваю я его. — Может, еще поправишь положение.

— Да, вспомни закон средних чисел, — говорит Чак.

— Если мне придется мыть посуду из-за того, что вы не даете мне достаточно спичек… — Ивен не заканчивает фразу, но в тоне его явно слышится угроза.

— Я свое дело делаю, — говорит Энди.

— А что у вас за проблема? — спрашивает Бен.

— Мне только сейчас стало хватать спичек, чтобы передавать дальше, — говорит Дейв. — А раньше вообще ничего не оставалось.

В самом деле, часть запасов, накопившихся у Бена и Чака, переместилась в тарелку Дейва. Но теперь они у него застряли мертвым грузом. Первое время Дейв выбрасывал очень много очков, и все, что у него было, уходило к Ивену. А теперь появились запасы, а очков стало выпадать мало.

— Ну, Дейв, подбрось-ка мне спичек, — говорит Ивен.

Дейв выбрасывает одно очко.

— Вот черт! Только одна спичка!

— Энди, а ты не знаешь, что у нас сегодня на ужин? — лукаво спрашивает Бен.

— Думаю, спагетти, — говорит Энди.

— Да, с мытьем посуды придется повозиться.

— Хорошо, что не мне, — отвечает Энди.

— Подожди еще, — произносит Ивен. — Сейчас у Дейва пойдут большие числа.

Но ситуация не улучшается.

— Мистер Рого, почему нам не везет? — жалуется Ивен.

— Похоже, такая ваша судьба.

— Все! Сегодня посуду не мою! — кричит Энди.

Да, десять кругов позади, и таблица выглядит следующим образом:

Я смотрю на таблицу и не верю своим глазам. Ведь это была сбалансированная система, а выработка все равно пошла вниз! Запасы выросли. А операционные издержки? Если бы перемещение и хранение спичек стоило денег, издержки тоже возросли бы.

Что, если бы это был настоящий завод с реальными покупателями? Сколько единиц продукции нам удалось бы отгрузить? Мы рассчитывали на тридцать пять. Но какова оказалась реальная выработка? Всего лишь двадцать. Чуть больше половины от требуемого. Причем если бы это был реальный завод, половина заказов — или даже больше — была бы выполнена с опозданием. Мы не смогли бы сдержать обещания по конкретным срокам поставок, и в результате доверие к нам со стороны покупателей упало бы ниже некуда.

Звучит знакомо, не так ли?

— Эй, давайте играть дальше! — требует Ивен.

— Да, не будем останавливаться, — вторит ему Дейв.

— Ладно, — говорит Энди. — А на что теперь играем?

— Давайте на то, кто приготовит ужин, — предлагает Бен.

— Отлично! — восклицает Дейв.

— Ходите, — говорит Ивен.

Они играют еще двадцать раундов, но у меня внизу листа не хватает места, чтобы отмечать резко убывающие очки Дейва и Ивена. Чего я ожидал? Первоначальная система координат была от +6 до -6. Я полагал, что суммарные отклонения будут колебаться по какой-то кривой, типа синусоиды, внутри этого диапазона. Но получилось иначе. Таблица приобрела такой вид, словно я черчу Большой каньон в разрезе. Запасы продвигаются по системе не равномерным потоком, а волнами. Не успевает одна группа спичек перейти из тарелки Дейва в тарелку Ивена, а оттуда — на край стола, как ее заменяет другая, еще большая волна. И система в целом все больше выбивается из графика.

— Будете еще играть? — спрашивает Энди.

— Да, — отвечает Ивен, — только поменяюсь с тобой местами.

— Ни за что! — заявляет Энди.

Сидящий посредине Чак качает головой, уже смирившись с поражением. Впрочем, привал и так затянулся, пора идти дальше.

— Вот какая игра получилась, — с горечью говорит Ивен, выходя на тропу.

— Да, вот вам и игра, — задумчиво бормочу я.